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[Derivada] desta função urgente =(

[Derivada] desta função urgente =(

Mensagempor Matmenos » Qui Dez 01, 2011 20:33

f (x) =\frac{ 2x^5- 3x^4+3x^2-2x-1}{(x^3-x^2)^2}


Sei que tenho de usar a regra \frac{u'v-uv'}{v^2} mas não estou a conseguir fazer as contas com tantos expoentes....peço ajuda urgente por favor


obrigado
Matmenos
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Re: [Derivada] desta função urgente =(

Mensagempor TheoFerraz » Qui Dez 01, 2011 21:08

vou te dar uma ajuda!

u = 2{x}^{5} - 3{x}^{4} + 3{x}^{2} - 2x - 1

e

v = {({x}^{3}-{x}^{2})}^{2}

que pode ser expandida para :

v = {x}^{6} - 2{x}^{5} + {x}^{4}

guarda isso...

quando voce quer derivar algo com expoente, use a regra do tombo, voce provavelmente ja sabe disso mas vou reforçar:

seja f(x) = A{x}^{b}

temos que f'(x) = (Ab){x}^{b-1}

(a ideia é que voce "tomba" o b e tira 1 dele)

e por fim... voce ja deve saber também que uma derivada de soma é uma soma de derivadas! então voce pode derivar varios expoentes um de cada vez com a regra do tombo!

derive u e v. depois faça a formulinha. é infalivel =)

bom estudo!

.
TheoFerraz
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.