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[Dominio de Função etc.] ajudo em alguns calculos

[Dominio de Função etc.] ajudo em alguns calculos

Mensagempor QuimG » Sáb Nov 19, 2011 22:53

Boa noite
Alguem me pode ajudar a resolver aqui 5 questões referentes a uma função?

[/tex]f(x)=
\begin{pmatrix}
   \frac{log (2x-1)}{{x}^{2}-4} & ,se__x>1  \\ 
   2-{e}^{2x-2} & ,se__x\leq1 
\end{pmatrix}

Determine o domínio da função
A aderência e o interior do Df
Estude a função f quanto à continuidade.
Justificar se f é diferenciável para x=1.
Calcular, usando a definição de derivada num ponto, f' (1-).

Muito obrigados.
Cumprimentos
QuimG
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.