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Construção Geométrica

Construção Geométrica

Mensagempor rhodry » Qui Nov 17, 2011 19:35

Tenho dúvidas de como construir esta representação, não sei nem por onde começar... Agradeço pelo ajuda.
Utilizando régua e compasso, localize na reta real o número x= (3+?13)/2
rhodry
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Re: Construção Geométrica

Mensagempor ivanfx » Sex Nov 18, 2011 01:54

Vou tentar te orientar, mas tudo no abstrato e nem sei se estaria correto, mas pra mim tem um determinado sentido, porém se tiver alguma dúvida não poderei ajudar, já que só consigo responder de madrugada, então teria vencido o prazo para a entrega.

a primeira coisa a fazer é construir uma semi-reta na horizontal marcando 2 pontos, essa semi reta deve ter 3 cm, claro que você pode mudar a escala para ficar maior.
Marque o primeiro ponto 0 e o segundo ponto 3
A partir dessa semi reta você constrói um retângulo de altura 1 cm (se usar uma escala maior não esqueça que tem que estar na proporção com a base que é de 3 cm)

marque o ponto médio da base e trace uma segmento de reta até um dos vértices opostos do retângulo, dessa forma você obtém um triângulo retângulo de base \ \frac{3}{2} e altura 1, se aplicar pitágoras conseguirá o valor da hipotenusa que é \frac{\sqrt[]{13}}{2}

você pega o compasso e trace uma semi-circunferência de raio \frac{\sqrt[]{13}}{2} e centro em \frac{3}{2} tente terminar, falta só um pouco
Editado pela última vez por ivanfx em Sex Nov 18, 2011 20:05, em um total de 3 vezes.
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Re: Construção Geométrica

Mensagempor Will Carvalho » Sex Nov 18, 2011 19:42

Olá! Sobre a altura do retângulo, esta deve medir 2 unidades e não 1 como postou! Note que {3}^{2}+{1}^{2}=10 e não 13. E o ponto médio sobre a hipotenusa (diagonal do retângulo) é quem definirá o segmento de medida \frac{\sqrt[2]{13}}{2}
Estou tentando fazer a construção no Geogebra, ainda não consegui finalizar!
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Re: Construção Geométrica

Mensagempor ivanfx » Sex Nov 18, 2011 19:55

:oops: verdade,acredito que não, pois um triângulo retângulo com base \frac{3}{2} e altura 1, porque \frac{3}{2}, teremos:
{c}^{2}= {1}^{2} + \left(\frac{3}{2} \right)^{2}
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Re: Construção Geométrica

Mensagempor ivanfx » Sex Nov 18, 2011 20:01

marque o ponto médio da base e trace uma segmento de reta até um dos vértices opostos do retângulo, dessa forma você obtém um triângulo retângulo de base 3 e altura 1, se aplicar pitágoras conseguirá o valor da hipotenusa que é \frac{\sqrt[]{13}}{2}

O meu erro está na confecção do texto, em vez de 3 seria 3/2
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Re: Construção Geométrica

Mensagempor Will Carvalho » Sex Nov 18, 2011 23:00

Hum... entendi a sua ideia, desculpe o equivoco!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}