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Relação binária

Relação binária

Mensagempor MaiSantos » Sex Set 09, 2011 10:48

Olá pessoal, queria tirar uma dúvida c relação a uma outra questao sbre plano cartesiano, essa eu consegui fazer, porem não tem o gabarito, então, caso alguém q domine o assunto puder me dizer se fiz corretamente, agradeço. ;)
Segue abaixo a questão:

(UEFS) Seja a relação R, de A em A, definida por
(x,y) \in R \Leftrightarrow e .
Se A= {0, 1, 2, ,3,4, 5, 6, 7, ,8 ,9}, o número de pontos do gráfico cartesiano de R é:
a) 5
b) 6
c) 8
d) 9
e) 10

A minha resposta foi letra e, 10 pontos.

Ps: na fórnula saiu um Ã, não consegui tirar isso, rsrsrs, mas significa ÍMPAR.
Vlw!!!

^^'
MaiSantos
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.