[Funções Exponenciais]

por **nicolascalcagnoto** » Qua Set 07, 2011 20:29

Boa Noite, Gostaria de uma breve analise para ver se estou fazendo corretamente.

1) Esboce o gráfico das seguintes funções exponenciais, sendo f: IR -> IR
Utilizar os numeros para X( -2, -1, 0, 1, 2 )
a) f(x) = 3^x

b)

c)

d

e) $f(x)-(\pi/3)^x$

Obrigado, eu comecei fazendo assim, vou por a letra A
3^-^2 =1/9

3^-^1=1/3

3^0=1

3^1=3

3^2=9

Obrigado

por **MarceloFantini** » Qua Set 07, 2011 21:03

Quando o expoente é negativo, temos $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$ , então $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ .

por **nicolascalcagnoto** » Qua Set 07, 2011 21:13

MarceloFantini escreveu:Quando o expoente é negativo, temos $a^{-b} = \frac{1}{a^b}$ , então $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ .

huum, entenedi, muito obrigado
agora so tenho duvida na letra E

por **MarceloFantini** » Qua Set 07, 2011 21:17

Qual é a sua dúvida?

por **nicolascalcagnoto** » Qua Set 07, 2011 21:22

MarceloFantini escreveu:Qual é a sua dúvida?

resolvendo a letra E ficaria assim
(3,14/3)^-^2

depois disso como faz? e o valor de pi so deixo 3,14?

por **MarceloFantini** » Qua Set 07, 2011 21:28

Perceba que elevar a um expoente negativo é inverter a fração. Não se preocupe com valores aproximados, apenas perceba que $\left( \frac{\pi}{3} \right)^{-2} = \frac{3^2}{\pi^2}$ .

por **nicolascalcagnoto** » Qua Set 07, 2011 21:47

MarceloFantini escreveu:Perceba que elevar a um expoente negativo é inverter a fração. Não se preocupe com valores aproximados, apenas perceba que $\left( \frac{\pi}{3} \right)^{-2} = \frac{3^2}{\pi^2}$ .

ok

por **nicolascalcagnoto** » Qua Set 07, 2011 22:15

Isso esta certo?

f(-2)=2^-^2^+^1

f(-2)=2^-^2 . 2

f(-2)=1/2^2.2

f(-2)=1/4 .2

f(-2)=2/4

por **MarceloFantini** » Qua Set 07, 2011 22:18

Está.

por **nicolascalcagnoto** » Qui Set 08, 2011 00:56

GOSTARIA DA CORREÇÃO NESTE CASO:OBRIGADO

$f(-1)=\left(\frac{1}{3} \right)^-^1 f(-1)= 3$
$f(0)=\left( \frac{1}{3} \right)^0 f(0)=1$
$f(1)=\left( \frac{1}{3} \right)^1 f(1)=\left( \frac{1}{3} \right)$
$f(2)=\left( \frac{1}{3} \right)^2 f(2)=\left( \frac{1}{9} \right)$
______________________________________________________
Duvida: ta certo isso? e no -1 nao sei como faz depois de la
$f(x)=\left(\sqrt[2]{2} \right)^x f(-2)=\left(\sqrt[2]{2} \right)^-^2 f(-2)=\left({2}^{\frac{1}{2}} \right)^-^2 f(-2)=\left({2}^{-\frac{2}{2}} \right) f(-2)= 2^-^1 f(-2)=\left( \frac{1}{2} \right) ----------------------- f(-1)=\left(\sqrt[2]{2} \right)^-^1 f(-1)=\left({2}^{\frac{1}{2}} \right)^-^1 f(-1)=\left({2}^{-\frac{1}{2}} \right) f(-1)=\left(\frac{1}{2^\frac{1}{2}} \right)$

por **MarceloFantini** » Qui Set 08, 2011 01:23

Estão certas. E deixe como está, ficará $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

por **nicolascalcagnoto** » Qui Set 08, 2011 01:37

MarceloFantini escreveu:Estão certas. E deixe como está, ficará $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

a sim, muito obrigado acabou minhas duvidas, o resto ja fiz tudo.
Att; Nicolas

por **nicolaspsy** » Qui Set 08, 2011 16:32

É assim que se faz?

$\left(0,1 \right)^x \left(0,1 \right)^-^2 = \frac{1}{0,1^2}= \frac{1}{0,01}=100 \left(0,1 \right)^-^1 = \frac{1}{0,1^1}= \frac{1}{0,1}=10 \left(0,1 \right)^0 = 1 \left(0,1 \right)^1 = 0,1 \left(0,1 \right)^2 = 0,01$

por **nicolaspsy** » Qui Set 08, 2011 16:55

Para que valores de k a função f(x)=(k-3)^x

é decrescente?

Alguem poderia me explicar? não entendi, parece simples mas... rs
teria que ter dois valores não é? um para X e um para K
para saber quando é decrescente.
vamos adotar os numeros -2,-1,0,1,2 para X

por **MarceloFantini** » Qui Set 08, 2011 18:36

Considere

. Esta função será crescente se a > 1

e decrescente se a < 1

. Tente resolver usando isso.

por **nicolaspsy** » Sáb Set 10, 2011 13:23

MarceloFantini escreveu:Considere . Esta função será crescente se e decrescente se . Tente resolver usando isso.

intão o valor de x deve ser x<1 mas e o valor de K ? tambem seria menor do que 1 ? :s
não entendi

por **phvicari** » Sáb Set 10, 2011 18:38

$h(x)={a}^{x}$
Para ser decrescente temos que:
a<1

Analogamente, na função mostrada por vecê temos:
$f(x)={(k-3)}^{x}$

a=k-3

por **nicolaspsy** » Sáb Set 10, 2011 20:27

phvicari escreveu: $h(x)={a}^{x}$
Para ser decrescente temos que:

Analogamente, na função mostrada por vecê temos:
$f(x)={(k-3)}^{x}$

Continuo sem intenger, caso o k<4. Utilizei o k sendo 3 veja como ficou nao vai ser descrecente :s

ou nesse caso so uso valores menores do que 1 para x? no caso x=1 x=0/ x-1

por **MarceloFantini** » Sáb Set 10, 2011 20:36

Nicolas, o caso k=3

não foi considerado em nenhum dos posts anteriores justamente pela série de problemas que traz. A idéia intuitiva é que quando se eleva um número menor que 1 a um expoente, a medida que o expoente cresce este número torna-se cada vez mais próximo de zero, ao passo que quando um número maior que um é elevado a um expoente, este torna-se cada vez maior sem se aproximar de um valor fixo, por isso infinito. Além do mais, note que o primeiro caso é estritamente decrescente e o segundo estritamente crescente.

por **nicolaspsy** » Dom Set 11, 2011 13:28

MarceloFantini escreveu:Nicolas, o caso não foi considerado em nenhum dos posts anteriores justamente pela série de problemas que traz. A idéia intuitiva é que quando se eleva um número menor que 1 a um expoente, a medida que o expoente cresce este número torna-se cada vez mais próximo de zero, ao passo que quando um número maior que um é elevado a um expoente, este torna-se cada vez maior sem se aproximar de um valor fixo, por isso infinito. Além do mais, note que o primeiro caso é estritamente decrescente e o segundo estritamente crescente.

huum, agora entendi o pensamento, obrigado

por **nicolaspsy** » Qui Set 15, 2011 00:48

nicolaspsy escreveu:
MarceloFantini escreveu:Nicolas, o caso não foi considerado em nenhum dos posts anteriores justamente pela série de problemas que traz. A idéia intuitiva é que quando se eleva um número menor que 1 a um expoente, a medida que o expoente cresce este número torna-se cada vez mais próximo de zero, ao passo que quando um número maior que um é elevado a um expoente, este torna-se cada vez maior sem se aproximar de um valor fixo, por isso infinito. Além do mais, note que o primeiro caso é estritamente decrescente e o segundo estritamente crescente.

huum, agora entendi o pensamento, obrigado

a respota final então seria ]3,4[
certo?