função composta

por **snoop** » Seg Set 05, 2011 17:26

Olá pessoal.
é a primeira vez que estou postando uma dúvida aqui.
É o seguinte:
Sendo f(x)={x+1, se x?1 e x?2
x, se x=2
x-1, se x=1

Como eu interpreto essa expressão?
(fofof)?¹(x)=1

Eu Penso que x está multiplicando o inverso da função composta.

por **MarceloFantini** » Qua Set 21, 2011 22:11

A expressão $(f_{\circ} f_{\circ} f)^{-1} (x) = 1$ quer dizer $f^{-1}(f^{-1}(f^{-1}(x))) = 1$ , ou seja, a função

admite inversa. Aplicando f dos dois lados, temos: $f^{-1} (f^{-1}(x)) = f(1) = 1-1 = 0$ . Aplicando novamente, temos: $f^{-1}(x) = f(0) = 0+1 = 1$ . Por último, temos x = f(1) = 0

.

função composta

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