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Função Afim

Função Afim

Mensagempor lihsecundo » Qui Set 01, 2011 19:25

Seja f: R ? R definida por f(x) = ax + b. Sabendo que os pares ordenados (3; -8) e (-2; 2) pertencem a f, os valores de a e b são, respectivamente:
RESOLUÇÃO:
y = ax+b
-8 = a.3+b
2 = a(-2)+b
(I) 3a+b = -8
(II) -2a+b = 2 (.-1)
Resolvendo o sistema:
5a = - 10
a = -10/5 = -2
-2.(-2)+b = 2
4 + b = 2
b = 2 - 4 = -2
(-2;-2)

Está correto? Obrigada.
lihsecundo
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Re: Função Afim

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 01, 2011 19:57

Sim, está correto.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.