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Trinomio Quadrado Perfeito (Complemento de quadrado)

Trinomio Quadrado Perfeito (Complemento de quadrado)

Mensagempor IgorFilipe » Qua Ago 17, 2011 23:01

Bem galera, eu entendi a materia, só que nao estou conseguindo fazer quando o x² é acompanhado, como no exemplo :
y=3x²-8x-3

alguem ajuda ? :/

@Edit # a resposta é 3 e -1/3
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Re: Trinomio Quadrado Perfeito (Complemento de quadrado)

Mensagempor Neperiano » Qui Ago 18, 2011 10:19

Ola

Não é só usar baskara? Ou não pode?

Se não puder, há uma maneira, mas primeiro divida toda a equação por 3, tente

Atenciosamente
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Re: Trinomio Quadrado Perfeito (Complemento de quadrado)

Mensagempor IgorFilipe » Qui Ago 18, 2011 15:52

sim sim , na resolução , tem que fazer isso mesmo

ficou assim :

y= 3x²-8x - 3 = 0

3x² -8x = 3
--- --- ---
3 3 3

ai na hora de cortar não da pra dividir 8 por 3, ai a professora fez uma regra que não entendi : (x-a)² algo do tipo 2 * 1 * 2º

ai ficou :
2*x*a = -8x : 2x
---
3
a = -8x * 1
--- ---
3 2x

a = -4
----
3

a² =( -4 ) a² = 16
( --- ) ---
( 3 ) 9
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}