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por gustavowelp » Seg Jul 18, 2011 00:11
Boa noite
Estou com dúvidas nesta questão e não sei como resolver:
Um objeto é lançado obliquamente paracima, segundo a trajetória dada pela função
, em que h representa a altura em metros atingida pelo objeto, e t o tempo dado em segundos. A altura máxima que esse objeto pode atingir, em metros, é igual a:
Não sei a resposta...
Agradeço quem puder me ajudar.
Obrigado!
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por MarceloFantini » Seg Jul 18, 2011 02:36
Você sabe qual é a trajetória descrita pelo objeto que tem essa equação? Já estudou polinômios do segundo grau?
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por gustavowelp » Seg Jul 18, 2011 08:44
Só equação de segundo grau...
pelo
acredito que seja uma curva para baixo...
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por MarceloFantini » Seg Jul 18, 2011 13:24
A curva é uma parábola com a "boca" para baixo, logo existe um ponto de máximo, que é o que chamamos de vértice da parábola. Procure sobre isso e achará a resposta.
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por Claudin » Seg Jul 18, 2011 13:30
Os pontos do vértice Gustavo seria:
Em que
e
Espero que assim fique mais fácil seu entendimento, qualquer coisa é só perguntar.
Abraço
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por Claudin » Seg Jul 18, 2011 13:32
Como o coeficiente angular da função é negativo, a função possui concavidade voltada para baixo, ou seja, função decrescente. Se tiver dúvida em como aplicar o
e o
, aconselho fazer um esboço do gráfico, o que irá facilitar ainda mais o entendimento da questão.
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por MarceloFantini » Seg Jul 18, 2011 14:16
Claudin, o conceito de coeficiente angular só existe para retas. Não existe coeficiente angular para parábolas ou outras figuras geométricas. O que você quer dizer é o coeficiente "dominante", que é o coeficiente do termo ao quadrado.
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por Claudin » Seg Jul 18, 2011 20:17
Marcelo, se o nome não é este mesmo, peço desculpas pelo erro ortográfico então. Mas o fato é que a explicação continua correta, se você tivesse exposto para o Gustavo as devidas fórmulas para serem aplicadas no contexto, evitaria este pequeno equívoco.
Abraço
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por MarceloFantini » Seg Jul 18, 2011 20:54
Não é erro ortográfico, foi um erro conceitual.
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por Claudin » Ter Jul 19, 2011 02:46
Cada um pensa de um jeito, mesmo errando eu tenho certeza que ajudei o Gustavo, não fiquei enrolando nem nada com exemplos parecidos, e volto a dizer Gustavo qualquer dúvida é só falar.
Abraço
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por gustavowelp » Ter Jul 19, 2011 14:44
Obrigado Claudin!!!
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por admin » Ter Jul 19, 2011 15:57
Claudin escreveu:Como o coeficiente angular da função é negativo, a função possui concavidade voltada para baixo, ou seja, função decrescente.
Falando de conceitos, vale destacar que como a parábola possui concavidade para baixo, se a função é crescente ou decrescente, depende do domínio considerado.
Como
é uma função de
, ela é decrescente apenas quando
.
Porém,
é crescente quando quando
.
Sendo
a abscissa do ponto de máximo.
Bons estudos!
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por Claudin » Ter Jul 19, 2011 19:42
Quando precisar é só voltar Gustavo.
e qualquer coisa manda por e-mail que eu lhe ajudo se estiver ao meu alcance sem enrolação!
Abraço
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por gustavowelp » Qua Jul 20, 2011 00:08
Obrigado Claudin!!!
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por Claudin » Qua Jul 20, 2011 00:29
ok
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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