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Função Quadrática MACK

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Mensagempor Julio_Cesar » Qua Jul 13, 2011 14:18

Preciso de ajuda para resolver esta questão:

Se 1/raiz quadrada de [x^2-mx +m)] é um número real. X E R, então a diferença entre o maior e o menor valor inteiro que m pode assumir é:

( R: 2)

Tentei resolver da seguinte forma:

- Para discriminante menor que zero: não haverá raízes reais.
- Para discriminante igual a zero: haverá duas raízes reais e iguais m=0 ou m =4
- Para discriminante maior que zero: haverá duas raízes reais e distintas para m menor que 0 ou m maior que 4.

Pelo enunciado o denominador não poderá ser zero ou negativo, porque x E R.
Como resolver? Posso aceitar que a função não tenha raízes reais, mas para qualquer valor de x, a função vai assumir valores reais? ( Se considero m =4 ou maior que 4, m=0 ou menor que 0, a função vai admitir raízes reais e nestes pontos ela será igual a o)
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Re: Função Quadrática MACK

Mensagempor LuizAquino » Seg Jul 25, 2011 15:52

Para qualquer número real x, deseja-se que o número \frac{1}{\sqrt{x^2 - mx + m}} também seja real.

Para isso acontecer, será necessário que para qualquer número real x tenhamos:
x^2 - mx + m > 0

Considere a função polinomial do 2º grau dada por f(x) = ax^2 + bx + c . Sabemos que f(x) > 0 para qualquer número real x se duas coisas acontecerem:
(i) a > 0 ;
(ii) \Delta < 0 , sendo que \Delta = b^2 - 4ac .

Agora, basta aplicar esse conhecimento na função g(x) = x^2 -mx + m .
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.