Tem como fazer sem a calculadora?

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Tem como fazer sem a calculadora?

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Tem como fazer sem a calculadora?

Mensagempor Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 22:18

Eu again! ;)

Tem uma questão aki numa das minhas listas que dá a lei da função R(x) = \sqrt[2]{\frac{13 + 7x^\left(0.4 \right)}{1 + 4x^\left(0.4 \right)}} (feio né?) Enfim. Primeiro pede para calcular R(1) que é tranquilo:

R(1) = \sqrt[2]{\frac{13 + 7.1^\left(0.4 \right)}{1 + 4.1^\left(0.4 \right)}} = \sqrt[2]{\frac{20}{5}} = \sqrt[2]{4} = 2

Depois pede pra calcular o R(10) e o R(100). Eu boiei Tentei de todos os jeitos que eu pude imaginar, mas nem deu... *-) Nos dois casos passei 10^\left(0.4 \right) e 100^\left(0.4 \right) para \sqrt[4]{10^\left(10 \right)}e \sqrt[4]{100^\left(10 \right)} respectivamente... Mas ficou pior ainda, complicou.

Quem puder me ajudar eu já agradeço [MUITO]!! :-D

Beijinhos!!!
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Re: Tem como fazer sem a calculadora?

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jul 13, 2011 04:11

Tome cuidado: 10^{0.4} = 10^{\frac{4}{10}} = \sqrt[10]{10^4} e não \sqrt[4]{10^{10}}. A uma primeira vista aparentemente não há simplificações e o jeito é usar calculadora mesmo.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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