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Tem como fazer sem a calculadora?

Tem como fazer sem a calculadora?

Mensagempor Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 22:18

Eu again! ;)

Tem uma questão aki numa das minhas listas que dá a lei da função R(x) = \sqrt[2]{\frac{13 + 7x^\left(0.4 \right)}{1 + 4x^\left(0.4 \right)}} (feio né?) Enfim. Primeiro pede para calcular R(1) que é tranquilo:

R(1) = \sqrt[2]{\frac{13 + 7.1^\left(0.4 \right)}{1 + 4.1^\left(0.4 \right)}} = \sqrt[2]{\frac{20}{5}} = \sqrt[2]{4} = 2

Depois pede pra calcular o R(10) e o R(100). Eu boiei Tentei de todos os jeitos que eu pude imaginar, mas nem deu... *-) Nos dois casos passei 10^\left(0.4 \right) e 100^\left(0.4 \right) para \sqrt[4]{10^\left(10 \right)}e \sqrt[4]{100^\left(10 \right)} respectivamente... Mas ficou pior ainda, complicou.

Quem puder me ajudar eu já agradeço [MUITO]!! :-D

Beijinhos!!!
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Re: Tem como fazer sem a calculadora?

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jul 13, 2011 04:11

Tome cuidado: 10^{0.4} = 10^{\frac{4}{10}} = \sqrt[10]{10^4} e não \sqrt[4]{10^{10}}. A uma primeira vista aparentemente não há simplificações e o jeito é usar calculadora mesmo.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}