por Aliocha Karamazov » Sáb Jul 09, 2011 02:02
Galera, tenho um exercício de demonstrar as propriedade da imagem de uma função. Sempre que posto no fórum, mostro como tentei fazer o exercício. Dessa vez, o problema é que não sei como demonstrar nesse caso específico. Gostaria de uma ajuda no primeiro exercício, aí eu faço os outros...
Só para deixar claro,

denota a imagem do conjunto X através da função f. X é um subconjunto do domínio. O exercício é esse:
Prove que

Agradeço a quem puder ajudar.
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Aliocha Karamazov
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por Guill » Dom Jul 10, 2011 09:33
Sejam f(x) e f(y) duas imagens das respectívas funções x e y. Sendo assim:
f(x)?f(y) representa a união das imagens dos conjuntos x e y.
Sabe-se que a imagem de um conjunto é obtida pelos valores de seu domínio. Como x e y são os domínios das funções f(x) e f(y), f(x)?f(y) é o agrupamento das imagens. Sabemos que as imagens f(x) e f(y) são obtidas a partir de x e y. Logo, se reunirmos os termos que foram usados para encontrar as imagens f(x) e f(y) e jogarmos na função, teremos os mesmos valores. Com isso:
f(x?y) = f(x)?f(y)
Poderia ter feito assim:
Seja x e y, conjuntos tais que:
x = {a;b;c;d;e...}
y = {f;g;h;i;j...}
As imagens f(x) e f(y) são:
f(x) = f(a) ; f(b) ; f(c) ; f(d) ; f(e)...
f(y) = f(f) ; f(g) ; f(h) ; f(i) ; f(j)...
Podemos definir assim:
x?y = {a;b;c;d;e...f;g;h;i;j...}
A união das imagens é:
f(x)?f(y) = f(a) ; f(b) ; f(c) ; f(d) ; f(e)...f(f) ; f(g) ; f(h) ; f(i) ; f(j)...
Sabe-se que:
f(x?y) = f(a) ; f(b) ; f(c) ; f(d) ; f(e)...f(f) ; f(g) ; f(h) ; f(i) ; f(j)... pois x?y = {a;b;c;d;e...f;g;h;i;j...}. Sendo assim, podemos determinar que:
f(x?y) = f(x)?f(y)
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Guill
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Assunto:
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Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por

.
Temos que para

,

e para

,

.

Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30

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