por Aliocha Karamazov » Sáb Jul 09, 2011 02:02
Galera, tenho um exercício de demonstrar as propriedade da imagem de uma função. Sempre que posto no fórum, mostro como tentei fazer o exercício. Dessa vez, o problema é que não sei como demonstrar nesse caso específico. Gostaria de uma ajuda no primeiro exercício, aí eu faço os outros...
Só para deixar claro,

denota a imagem do conjunto X através da função f. X é um subconjunto do domínio. O exercício é esse:
Prove que

Agradeço a quem puder ajudar.
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Aliocha Karamazov
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por Guill » Dom Jul 10, 2011 09:33
Sejam f(x) e f(y) duas imagens das respectívas funções x e y. Sendo assim:
f(x)?f(y) representa a união das imagens dos conjuntos x e y.
Sabe-se que a imagem de um conjunto é obtida pelos valores de seu domínio. Como x e y são os domínios das funções f(x) e f(y), f(x)?f(y) é o agrupamento das imagens. Sabemos que as imagens f(x) e f(y) são obtidas a partir de x e y. Logo, se reunirmos os termos que foram usados para encontrar as imagens f(x) e f(y) e jogarmos na função, teremos os mesmos valores. Com isso:
f(x?y) = f(x)?f(y)
Poderia ter feito assim:
Seja x e y, conjuntos tais que:
x = {a;b;c;d;e...}
y = {f;g;h;i;j...}
As imagens f(x) e f(y) são:
f(x) = f(a) ; f(b) ; f(c) ; f(d) ; f(e)...
f(y) = f(f) ; f(g) ; f(h) ; f(i) ; f(j)...
Podemos definir assim:
x?y = {a;b;c;d;e...f;g;h;i;j...}
A união das imagens é:
f(x)?f(y) = f(a) ; f(b) ; f(c) ; f(d) ; f(e)...f(f) ; f(g) ; f(h) ; f(i) ; f(j)...
Sabe-se que:
f(x?y) = f(a) ; f(b) ; f(c) ; f(d) ; f(e)...f(f) ; f(g) ; f(h) ; f(i) ; f(j)... pois x?y = {a;b;c;d;e...f;g;h;i;j...}. Sendo assim, podemos determinar que:
f(x?y) = f(x)?f(y)
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Guill
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Seg Jun 28, 2010 10:12
Logaritmos
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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