Exponencial - Dúvida!

por **jamiel** » Sáb Jun 18, 2011 18:00

$\left({3}^{x-1}+{3}^{x}+{3}^{x+1} = 351 \right) \left(\frac{{3}^{x}}{{3}^{1}}+{3}^{x}+{3}^{x}*{3}^{1}\right) \left(\frac{4*{3}^{x}}{3}+{3}^{x}*{3}^{1} \right) \left(\frac{13*{3}^{x}}{3} \right) \left(\frac{13}{3} * {3}^{x} = 351\right) \left({3}^{x} = 81 \right) x = 4$

Alguém para analisar essa resolução?

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 18, 2011 20:02

Sua resolução está um pouco trabalhosa, com frações, mas está correta. Veja uma maneira equivalente mas que facilita a visualização, imagino:

$3^{x-1} + 3^x + 3^{x+1} = 351$

Multiplicando tudo por 3:

$3^x + 3 \cdot 3^x + 9 \cdot 3^x = 351 \cdot 3$

Chamando 3^x = k

para facilitar a visualização:

$k + 3k + 9k = 13k = 351 \cdot 3$

Logo:

$k = 27 \cdot 3 = 81$

Voltando:

$3^x = k = 81 = 3^4 \therefore x=4$

por **Fabricio dalla** » Sáb Jun 18, 2011 20:06

ops errrei esqueci de multiplicar 3 por 351 piff
mas
pega 3 elevado a x e substitui por y depois iguala o valor que vc acha de y a 3 elevado a x que vc acha a resposta qualquer coisa so pergunta

Exponencial - Dúvida!

Exponencial - Dúvida!

Exponencial - Dúvida!

Re: Exponencial - Dúvida!

Re: Exponencial - Dúvida!

Quem está online