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Sistema de Inequeções em R

Sistema de Inequeções em R

Mensagempor abel » Dom Out 26, 2008 19:34

Olá pessoal, eu sou novo aqui...
achei o fórum por acaso... preciso aprender matemática a qualquer custo xD matéria que eu sempre negligenciei na escola
tem um exercício que eu não tenho a menor idéia de como faz, não sei se alguém poderia me ajudar...

Resolva em R o sistema de inequeções

3x - 9 < 2x + 2

5x \leq 6x + 3
abel
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Re: Sistema de Inequeções em R

Mensagempor Molina » Dom Out 26, 2008 20:12

abel escreveu:Olá pessoal, eu sou novo aqui...
achei o fórum por acaso... preciso aprender matemática a qualquer custo xD matéria que eu sempre negligenciei na escola
tem um exercício que eu não tenho a menor idéia de como faz, não sei se alguém poderia me ajudar...

Resolva em R o sistema de inequeções

3x - 9 < 2x + 2

5x \leq 6x + 3

Boa noite, Abel.

O problema que você traz, trata-se de inequação matemática, ou seja, inequação nada mais é uma "não equação". Lembra quando você estudava equação e tinha o sinal sempre de igual (=) entre as sentenças?
Por exemplo:
5x = 2 + 3x

O que você deveria fazer? colocar números para um lado do sinal de igual e letras pro outro lado do sinal e resolver:
5x - 3x = 2 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1

Ou seja, você chega a conclusão que x=1 satisfaz a equação acima (basta substituir x por 1 que você vai ter certeza disso).

No caso de inequação é o mesmo pensamento. Porém, agora você trabalha com sinais diferentes do igual, ou seja, maior que.., menor que.., maior ou igual a.. e menor ou igual a..

Só tem que tomar cuidado com o sinal, pois quando você multiplica ou divide por um número negativo, inveter-se o sinal (de maior passa para menor e vice-versa).

Vou fazer o exemplo 1:
3x - 9 < 2x + 2
Quais os X que deixa essa setença verdadeira?
Verifique que se X < 11 a sentença é válida.
Esta é a solução.

Espero ter ajudado, bom estudo! :y:
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Re: Sistema de Inequeções em R

Mensagempor Neperiano » Seg Out 27, 2008 20:27

Ola

Comentando mais sobre uma inequação:

Inequação é uma sentença matemática, com uma ou mais incógnitas, expressas por uma desigualdade, diferenciando da equação. Usa-se o sinal de > (maior que) e < (menor que), e outros com um traço abaixo de cada um, que é lido "maior/menor ou igual a".

Numa equação você lida com um igual.

Exemplo:

f(x)=5x^2+ 3x + 2 = 0

Numa inequação você lida com uma desigualdade, um não igual, um "diferente".

Exemplo:

f(x)=5x^2+ 3x + 2 ? 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.