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Sistema de Inequeções em R

Sistema de Inequeções em R

Mensagempor abel » Dom Out 26, 2008 19:34

Olá pessoal, eu sou novo aqui...
achei o fórum por acaso... preciso aprender matemática a qualquer custo xD matéria que eu sempre negligenciei na escola
tem um exercício que eu não tenho a menor idéia de como faz, não sei se alguém poderia me ajudar...

Resolva em R o sistema de inequeções

3x - 9 < 2x + 2

5x \leq 6x + 3
abel
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Re: Sistema de Inequeções em R

Mensagempor Molina » Dom Out 26, 2008 20:12

abel escreveu:Olá pessoal, eu sou novo aqui...
achei o fórum por acaso... preciso aprender matemática a qualquer custo xD matéria que eu sempre negligenciei na escola
tem um exercício que eu não tenho a menor idéia de como faz, não sei se alguém poderia me ajudar...

Resolva em R o sistema de inequeções

3x - 9 < 2x + 2

5x \leq 6x + 3

Boa noite, Abel.

O problema que você traz, trata-se de inequação matemática, ou seja, inequação nada mais é uma "não equação". Lembra quando você estudava equação e tinha o sinal sempre de igual (=) entre as sentenças?
Por exemplo:
5x = 2 + 3x

O que você deveria fazer? colocar números para um lado do sinal de igual e letras pro outro lado do sinal e resolver:
5x - 3x = 2 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1

Ou seja, você chega a conclusão que x=1 satisfaz a equação acima (basta substituir x por 1 que você vai ter certeza disso).

No caso de inequação é o mesmo pensamento. Porém, agora você trabalha com sinais diferentes do igual, ou seja, maior que.., menor que.., maior ou igual a.. e menor ou igual a..

Só tem que tomar cuidado com o sinal, pois quando você multiplica ou divide por um número negativo, inveter-se o sinal (de maior passa para menor e vice-versa).

Vou fazer o exemplo 1:
3x - 9 < 2x + 2
Quais os X que deixa essa setença verdadeira?
Verifique que se X < 11 a sentença é válida.
Esta é a solução.

Espero ter ajudado, bom estudo! :y:
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Re: Sistema de Inequeções em R

Mensagempor Neperiano » Seg Out 27, 2008 20:27

Ola

Comentando mais sobre uma inequação:

Inequação é uma sentença matemática, com uma ou mais incógnitas, expressas por uma desigualdade, diferenciando da equação. Usa-se o sinal de > (maior que) e < (menor que), e outros com um traço abaixo de cada um, que é lido "maior/menor ou igual a".

Numa equação você lida com um igual.

Exemplo:

f(x)=5x^2+ 3x + 2 = 0

Numa inequação você lida com uma desigualdade, um não igual, um "diferente".

Exemplo:

f(x)=5x^2+ 3x + 2 ? 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.