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CALCULO DE FUNÇÕES

CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mai 11, 2011 15:26

Duas plantas de mesma espécie, A e B, que nasceram no mesmo dia, foram tratadas desde o início com adubos diferentes. Um botânico mediu todos os dias o crescimento, em centímetros, destas plantas. Após 10 dias de observação, ele notou que o gráfico que representa o crescimento da planta A é uma reta passando por (2,3) e o que representa o crescimento da planta B pode ser descrito pela lei matemática y = (24x - x²)/12. Um esboço desses gráficos está apresentado na figura. (imagem abaixo)
Determine:

a) a equação da reta;
b) o dia em que as plantas A e B atingiram a mesma altura e qual foi essa altura.

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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:15

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:
y = ax + b > 0 = 0 + b > b = 0
3 = 2a + b > a = \frac{3}{2}
Assim, a eq da reta é y = \frac{3x}{2}



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema

\begin{align}
  y = \frac{3x}{2} \\ 
     y = \frac{24x - {x}^{2}}{12}
\end{align}
}

Substituindo uma na outra:

18x = 24x - {x}^{2} > {x}^{2} - 6x = 0 > x = 0 / x = 6

Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:17

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:
y = ax + b > 0 = 0 + b > b = 0
3 = 2a + b > a = \frac{3}{2}
Assim, a eq da reta é y = \frac{3x}{2}



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema

y = \frac{3x}{2} \\ 
     y = \frac{24x - {x}^{2}}{12}

Substituindo uma na outra:

18x = 24x - {x}^{2} > {x}^{2} - 6x = 0 > x = 0 / x = 6


FAVOR IGNORAR A MINHA PRIMEIRA RESPOSTA, NÃO ME ATENTEI AO ERRO DE SINTAXE NO LATEX, OBRIGADO.


Qualquer duvida estamos ai abraços
Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor valeriasjs » Ter Ago 02, 2016 20:13

Gente, na letra B pede o valor da altura que as plantas A e B atingiram, mas não estou conseguindo calcular. Alguém ajuda?
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Ter Ago 02, 2016 21:08

Valéria, uma vez encontrada a equação da reta na letra A, basta fazer um sistema de equações com a equação da reta encontrada e a função dada no enunciado para encontrar os dias em que as plantas estavam na mesma altura! Tente fazer isso, se não conseguir coloque sua resolução para discurtirmos.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.