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Função

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Mensagempor jessicaccs » Sex Abr 01, 2011 11:26

Gostaria de saber qual é a diferença entre os seguintes enunciados:

1) Sejam A e B subconjuntos não-vazios do conjunto dos números reais; e sejam f e g funções cujo domínio é A e cujo contradomínio é B.

2) Sejam A e B subconjuntos não vazios do domínio dos números reais e f e g funções com domínio em A e contradomínio em B.

São dois enunciados de duas questões de um vestibular e que ele pede para analisar 5 alternativas. Essas 5 alternativas são iguais às duas questões. Tentei considerar as duas questões como o seguinte:

f, g : A->B

Deu certo na primeira questão, mas na segunda não foi válido.
Gostaria de saber o que tem de diferente entre eles.
Obrigada.
jessicaccs
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Re: Função

Mensagempor MarceloFantini » Sex Abr 01, 2011 17:53

Sejam C e D[/tex] o domínio e contradomínio de f e g, respectivamente.

Em 1, temos que C=A e D=B.

Em 2, temos que C \subset A e D \subset B.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.