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Identificar funções pares e ímpares

Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor vmouc » Sex Mar 11, 2011 00:17

Classifique em pares, ímpares eou nenhuma das duas anteriores as funções cujos valores estão dados na tabela a seguir:

x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) 5 3 2 3 1 -3 5
g(x) 4 1 -2 0 2 -1 -4
h(x) 2 -5 8 -2 8 -5 2

Como deve ser feito:

Encontrei: f(x)= par pois encontrei {x}^{4}
g(x)= par {x}^{4}
h(x)= par {x}^{6}

Eu acho que não está certo.
Alguem poderia me ajudar nesta resolução?
Vinícius Costa
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Re: Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor Renato_RJ » Sex Mar 11, 2011 06:49

Bom dia Vinicius, vou te dar uma dica...

Função par é toda função que possui simetria com o eixo vertical, isto é:

f( - x) = f(x) Para todo x pertencente ao domínio..

Função ímpar é toda função que possui simetria em relação a origem, isto é:

f( - x) = - f(x) Para todo x pertencente ao domínio..

Exemplos:

Função par:
f(x) = x^2

Função ímpar:
f(x) = 2x

Espero que tenha ajudado, caso não, poste a dúvida..

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Re: Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor vmouc » Sex Mar 11, 2011 11:12

Isso eu entendi, o que eu não sei é como fazer com esta tabela. Fiz os desenhos das funções, mas não consegui encontrar a função na forma de equação. Como faço para identificar a partir desta tabela?
Vinícius Costa
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Re: Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor Renato_RJ » Sex Mar 11, 2011 15:46

Seguinte, eu fiz o desenho do gráfico e, usando as definições que eu mesmo postei cheguei a seguinte conclusão...

f(x) = Não é par nem ímpar.

g(x) = Ímpar

h(x) = Par

Acredito eu que esteja certo...

Abraços,
Renato.
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Re: Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor vmouc » Sex Mar 11, 2011 19:10

Tem alguma forma que eu possa entender como funciona? Mesmo fazendo o gráfico eu não entendi.
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Re: Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor Elcioschin » Sex Mar 11, 2011 19:28

Tem sim

Veja na função f(x)

..x -3 -2 -1 0 1. 2 3
f(x) 5 .3. 2 3 1 -3 5


Para x = 1 ----> f(1) = 1
Para x = -1 ---> f(-1) = 2

Note que não existe simetria em relação ao eixo Y nem em relação à origem ----> Não é par nem ímpar

Faça o mesmo com as outras
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Re: Identificar funções pares e ímpares

Mensagempor vmouc » Sex Mar 11, 2011 19:33

Acho que entendi... muito obrigado!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.