Numeros inteiros 119

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Mensagempor Raphael Feitas10 » Seg Fev 07, 2011 14:08

Dois numeros são tais que:se tiramos uma unidade do primeiro e adicionarmos ao segundo,este ficara sendo o dobro do primeiro;e se tiramos uma unidade do segundo e adicionarmos ao primeiro,eles ficaram iguais.Qual é o segundo numero?
Chegei ate aqui mas deu errado...

x-1+y+1=2x \Rightarrow x+1+y-1=
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Re: Numeros inteiros 119

Mensagempor Marcampucio » Seg Fev 07, 2011 21:55

\begin{cases}y+1=2(x-1)\\x+1=y-1\end{cases}

x=5,\;\;\;\;y=7
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Numeros inteiros 119

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Fev 09, 2011 00:03

Marcampucio escreveu:\begin{cases}y+1=2(x-1)\\x+1=y-1\end{cases}

x=5,\;\;\;\;y=7


Brother muito obrg vc me ajudou muito nessas duas questões q vc respondeu valeu.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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