Problema-Casal De Namorados

[luishennrique]

Bom gente preciso de uma ajudinha com este problema.

Um casal de namorados marca um encontro numa ciclovia;ele vem do norte e ela do sul. O rapaz pedala a uma velocidade de 32 km/h e a moça pedala a 24 km/h. No instante em que a distancia entre eles é de 28 km, uma abelha, que voa a 20 km/h, parte de um ponto entre os dois até encontrar um deles; então ela volta em direção ao outro e continua nesse vaivém até morrer prensada pelas rodas das bicicletas no momento em que o casal se encontra. Quantos quilômetros voou a abelha?

gente em não sei nem por onde começar, o livro até tem a resposta, mas eu não consigo resolver a questão. Alguem pode me ajudar ?

Obrigado.

[Elcioschin]

Tempo para os dois se encontrarem:

D = (V + v)*t ------> 28 = (32 + 24)*t ----> 28 = 56*t ----> t = 0,5 h (ou 30 min)

Este tempo é o mesmo em que a abelha voou -----> d = v'*t ----> d = 20*0,5 ----> d = 10 km

Coitada da abelha: deve ter morrido extenuada

Coitado também do casal de namorados: como as rodas bateram de frente numa velocidade equivalente a 56 km/h o tombo de ambos dever sido bem feio.

[luishennrique]

Tempo para os dois se encontrarem:

D = (V + v)*t ------> 28 = (32 + 24)*t ----> 28 = 56*t ----> t = 0,5 h (ou 30 min)

Este tempo é o mesmo em que a abelha voou -----> d = v'*t ----> d = 20*0,5 ----> d = 10 km

Coitada da abelha: deve ter morrido extenuada

Coitado também do casal de namorados: como as rodas bateram de frente numa velocidade equivalente a 56 km/h o tombo de ambos dever sido bem feio.

Muito Obrigado Elcioschin.

[PedroSantos]

Fiquei com dúvidas em relação à proposta de resolução apresentada pelo Elcioschin. Por isso recorri-me do metodo experimental

Inicialmente a abelha parte de um ponto intermédio entre o rapaz e a rapariga. Por isso apliquei a expressão


para a igual à velocidade da abelha e b para a velocidade de um dos outros.Seja b a velocidade do rapaz.



O que resulta em aproximadamente 16 min.

Imaginemos que o rapaz, e a rapariga se posicionam na reta real. Onde, inicialmente, o rapaz ocupa o ponto de abscissa -14 e a rapariga a abscissa 14. Após este primeiro momento de 16 min o rapaz percorreu:



e ocupa agora a abscissa -5,5.

A rapariga percorreu



e ocupa a abscissa 7,6.

Agora, e até ao final, utilizo as velocidades do rapaz e da rapariga.






Ou seja t=14 min
Assim a abelha percorreu um total de (14min+16min)*20km/h. Provavelmente a primeira parte da minha demonstração é indeferente para a resolução do problema.

[luishennrique]

Fiquei com dúvidas em relação à proposta de resolução apresentada pelo Elcioschin. Por isso recorri-me do metodo experimental

Inicialmente a abelha parte de um ponto intermédio entre o rapaz e a rapariga. Por isso apliquei a expressão


para a igual à velocidade da abelha e b para a velocidade de um dos outros.Seja b a velocidade do rapaz.



O que resulta em aproximadamente 16 min.

Imaginemos que o rapaz, e a rapariga se posicionam na reta real. Onde, inicialmente, o rapaz ocupa o ponto de abscissa -14 e a rapariga a abscissa 14. Após este primeiro momento de 16 min o rapaz percorreu:



e ocupa agora a abscissa -5,5.

A rapariga percorreu



e ocupa a abscissa 7,6.

Agora, e até ao final, utilizo as velocidades do rapaz e da rapariga.






Ou seja t=14 min
Assim a abelha percorreu um total de (14min+16min)*20km/h. Provavelmente a primeira parte da minha demonstração é indeferente para a resolução do problema.

Me parece complicado, mas de qualquer forma valeu ?