Função 1° grau

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Função 1° grau

Mensagempor my2009 » Seg Dez 06, 2010 17:12

Olá, estava revisando algumas matérias.. e me deparei com esse exercício

Uma função f de váriável real satifaz a condição f(x+1) = f(x) + f(1) , qualquer que seja o valor da váriável x sabendo-se que f(2) = 1 , pode-se concluir que f(3) é igual a :

resp 3/2
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Re: Função 1° grau

Mensagempor davi_11 » Seg Dez 06, 2010 20:35

f(2)=f(1)+f(1)
f(2)=2f(1)
f(1)=\dfrac{1}{2}
f(3)=f(2)+f(1)
f(3)=1+\dfrac{1}{2}
f(3)=\dfrac{3}{2}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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