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urgente!!

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Mensagempor matematicada » Qui Nov 25, 2010 11:52

No desenvolvimento de

{(x+ \frac{1}{x})}^{12}

, segundo potências
decrescentes de x, o termo independente ocupa a posição de
ordem :
(A) 4.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 5.

obrigada!!!!!
matematicada
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Re: urgente!!

Mensagempor alexandre32100 » Qui Nov 25, 2010 13:07

Assim, o termo que procuramos é o que não apresenta x. Para isso precisamos de algo como \dfrac{x^a}{x^a}=1 neste.
Lembre-se que o k+1-ésimo termo de uma expansão de grau n - (a+b)^n - é \dbinom{n}{k} \cdot a^{n-k}\cdot b^k.
Como queremos n-k=k\therefore k=\dfrac{n}{2}, com n=12, \dfrac{12}{2}=6. Assim o termo que procuramos é o 6+1=7^{\circ}.
alexandre32100
 

Re: urgente!!

Mensagempor Elcioschin » Qui Nov 25, 2010 16:11

Pode-se também usar a fórmula do desenvolvimento de (a + b)^n:

Tp+1 = C(n, p)*(b^p)*a^(n-p) -----> a = x, b = 1/x

Tp+1 = C(12, p)*(1/x^p)*x^(12-p)

Tp+1 = C(12, p)*x^(12-2p)

Para ser independente de x -----> 12 - 2p = 0 ----> p = 6

T6+1= C(12, p)*(1/x^p)*x^(n-p)

T6+1 = C(12, 6)

T6+1 = 924

Alternativa C
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.