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Última mensagem por Janayna
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por simas4387 » Qua Nov 24, 2010 16:40
Alguem poderia ajudar a resolver essa questão por favor?
A pressão atmosférica, P, é frequentemente modelada via funções exponenciais. A pressão ao nível do mar é de 1013 milibares e sofre um decréscimo de 14% a cada quilometro acima do nível do mar.
Pede-se
a) Encontre a expressão que nos fornece a pressão P de acordo com a altura (em Km) acima do nível do mar.
b) Qual é a expressão atmosférica a 2km acima do nível do mar? E a 10 km?
tentei resolver da seguinte forma
a) p (h) = P0
quando h = 0 vc tem 1013.10-³
quando h = 1 vc tem 0,86 P0
quando h = 2 vc tem p 0,86 (0,86 P0)
então P (h) = 0,86 . h 1013.10-³
para encontrar a expressão
agora para a letra b eu ainda não consegui solução, poderiamos socializar a questão
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simas4387
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por simas4387 » Sex Dez 03, 2010 18:46
Consegui realizar dessa forma, infelizmente ninguem compartilhou mas a partir daqui gostaria que pudessem dar seu parecer Obrigado a todos
Resolução:
letra a)
P (h) = 1013 . (0,86)k = ou seja 86/100 = 0,86
P(h) = 1013.(0,86)² = 0,86. onde k representa a altura em km do nível do mar.
letra b)
(b) Qual é a pressão atmosférica a 2 km acima do nível do mar?
E a 10 km?
Resolução:
Quando 1 km você tem P 0,86
Quando 2 km você tem P (0,86)² = 1013 . (0,7396) = 749,21 milibares
Quando 10 km você tem P (0,86)10 = 1013 . ( 0,2213014) = 224,17 milibares
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simas4387
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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