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Ajuda com essa função

Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 03:11

Olá eu estou desenvolvendo um aplicativo onde eu preciso obter o ângulo de visão de uma camera sendo que tenho o valor do comprimento de lente e da largura do filme.
Para isso eu estou usando a seguinte fórmula:
Imagem

Porem eu também preciso fazer ao contrário.
Saber o valor do comprimento da Lente (f), quando eu tiver apenas os outros valores ângulo de visão e largura do filme.

Eu tentei da seguinte forma, mas os resultados não deram certo.

f=d / 2 * tan(?/2)
Isso é uma tentativa de isolar o f da formula acima.

Alguém poderia me ajudar a fazer essa fórmula de forma correta e me explicar o procedimento?
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 03:46

\frac{\alpha}{2} = arctan \frac{d}{2f} \iff \frac{d}{2f} = \tan \frac{\alpha}{2} \iff 2f = \frac{d}{\tan \frac{\alpha}{2}} \iff f = \frac{\frac{d}{2}}{\tan \frac{\alpha}{2}}
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 16:09

só mais uma dúvida o resultado f será em radianos ou em graus?
Porque tem algo dando errado :(

Veja o que acontece ou se estou fazendo errado.

d= 36
\alpha= 39.6
o resultado de f deveria ser = 49.9969
Mas não da isso.
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 17:54

Alpha em radianos, tente. E sobre f, a unidade de f será a unidade de d. Tangente é adimensional.
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 23:19

Perfeito, muito obrigado!
Agora está tudo funcionando. :)
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:55

era fácil!
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:56

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.