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Função

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Mensagempor penny » Dom Jun 22, 2008 18:14

Olá!

Bom estou tendo dificuldades com essa questão:

Seja uma função que tem a propriedade f(x+1)=2 . f(x) + 1, para todo x pertence aos Reais. Sabendo que f(1) = -5, calcule:

a)f(0)

b)f(2)

c)f(4)
penny
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Re: Função

Mensagempor admin » Dom Jun 22, 2008 18:40

Olá penny, boas-vindas!

Para o item (b), basta você utilizar diretamente o dado f(1) = -5, substituindo x=1 na propriedade e em seguida, substituir f(1) por -5.

Como o Dom f \in \Re, então esta mesma propriedade pode ser escrita de outras formas, por exemplo:

f(x)=2\cdot f(x-1) + 1

Assim, de modo semelhante você encontra f(0), também fazendo x=1.

Para o item (c), encontre f(3) antes.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.