(EPCAR)função do 2 grau

por **natanskt** » Sex Out 22, 2010 11:59

sejam m e n as raizes inteiras da equação x^2-qx+p=0

. sabendo-se que m^n.n^m.m^m.n^n=81

,pode-se afirmar que :
a-) p é divisor de 4
b-)m e n são impares
c-)p.q é inteiro negativo
d-)q é multiplo de 81

por **MarceloFantini** » Sex Out 22, 2010 15:15

$m^n.m^m.n^n.n^m=m^{m+n}.n^{n+m}=(m.n)^{m+n}$

Como m e n são as raízes do polinômio, então q = m+n

e

, então $(m.n)^{m+n} = p^q = 81$

Só que 81 = 3^4

, e daí tiramos que:

m.n=3

Resolva.