gabarito diferente da resposta

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

gabarito diferente da resposta

Regras do fórum
Responder

gabarito diferente da resposta

Mensagempor jose henrique » Ter Out 12, 2010 01:10

O maior desastre ecológico produzido pelo homem
está fazendo desaparecer o Mar de Aral, na Ásia, que,
segundo especialistas, estará totalmente seco em 2010.
... Nas últimas quatro décadas, perdeu 60% de sua superfície
e 3/4 do volume de água.
1) Admita que o volume V de água, nesse período, tenha diminuído, a uma taxa anual constante, de
acordo com a função:
V(t)={V}_{o}{\left(1-i \right)}^{40}

{V}_{o} volume há 40 anos
i taxa centesimal anual de diminuição do volume
t tempo medido em anos

tentei resolver assim:

\frac{3}{4}=1*{\left(1-i \right)}^{40} \Rightarrow \sqrt[40]{\frac{3}{4}}=1-i \Rightarrow 1-\sqrt[40]{\frac{3}{4}}= i


desde já agredeço a atençao!!!
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: gabarito diferente da resposta

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 19, 2010 17:20

Perdeu 60% de sua superfície e 3/4 do seu volume de água, admita equação tal e...o que ele pede? Não compreendi.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: gabarito diferente da resposta

Mensagempor jose henrique » Seg Out 25, 2010 21:45

oi, desculpa pela demora em responder, mas essa questão foi colocada desta forma e cai num exame adimissional para a uerj. Eu procurar qual o ano caso necessita?
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 9 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum