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Dúvida sobre operações entre conjuntos - complementar

Dúvida sobre operações entre conjuntos - complementar

Mensagempor Fernanda Lauton » Sáb Out 09, 2010 21:18

C\C_{a}^{b} é a mesma coisa de a - b (se b estiver contido em a); ou b - a (se b estiver contido em a), Dois professores do cursinhho explicaram de formas totalmente opostas estou com dúvida de qual seria a correta ou se há uma correta.
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Re: Dúvida sobre operações entre conjuntos - complementar

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 09, 2010 21:28

Não conheço esta notação. Tem algum livro de referência?
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Re: Dúvida sobre operações entre conjuntos - complementar

Mensagempor Fernanda Lauton » Sáb Out 09, 2010 22:42

é complementar de b em aé sobre conjuntos.
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Re: Dúvida sobre operações entre conjuntos - complementar

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 09, 2010 23:18

Se A está contido em B, então o complementar de A é B-A. A definição de complementar é que um conjunto mais o complementar tem que dar o conjunto universo. Neste caso, o conjunto universo é B.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.