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Última mensagem por Janayna
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por Fabio Cabral » Qua Out 06, 2010 11:48
Olá, pessoal.
Esse é meu primeiro post nesse fórum. Se eu estiver fazendo alguma coisa errada por favor me avisem, não tive tempo de ler as regras de postagem.
Recebi uma lista com 60 questões que estou tendo dificuldades, mas com a ajuda de vocês, creio que conseguirei tranquilamente.
Eu estou com dúvida no seguinte.
o enunciado diz: Aplicando propriedades de limites e algébricas, calcule cada limite abaixo e avalie sua existência, dizendo se eles existem ou não.
DÚVIDA: Terei que fatorar esse polinômino, correto ? Terei que achar os limites laterais antes ( 0+, 0-) correto ?
pelos meus cálculos
e
. Isso está correto ?
Att, Fábio Cabral.
ps.: Ingressei neste fórum pois aqui, as pessoas não dão as respostas prontas, mas ensinam
Editado pela última vez por
Fabio Cabral em Qua Out 06, 2010 12:24, em um total de 1 vez.
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por MarceloFantini » Qua Out 06, 2010 12:19
Olá Fábio, não precisa encontrar as raízes. Veja:
Para
:
Isso mostra que dos dois lados o limite existe e é zero.
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por Fabio Cabral » Qua Out 06, 2010 12:38
ôpa, já corrigi o tópico.
Amigo, o professor resolvia substituindo o "0" no polinômino.
isso causa uma indeterminação, correto?
A gente tinha que tentar sair dessa indeterminação..
eu não sei explicar corretamente, mas a monitora afirmou que isso era igual a +
.
Vou postar aqui o jeito que foi feito pra você analisar:
Compreendeu?
Abraços
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por MarceloFantini » Qua Out 06, 2010 12:58
Bom, agora que está corrigido então faz sentido que seja infinito. Veja que, quando x se aproxima de 0, o denominador se aproxima de 0. Um denominador muito pequeno gera uma um número muito grande, uma vez que é constante em cima. Para analisar o sinal, agora sim faz sentido fatorar:
Quando
, o produto
é negativo, logo
.
Quando
, o produto
é positivo, logo
.
Como os limites laterais não coincidem, o limite não existe.
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por Fabio Cabral » Qua Out 06, 2010 13:26
Perfeito, Fantini.
Só fiquei com uma dúvida, como você chegou nesse?
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por MarceloFantini » Qua Out 06, 2010 13:33
Eu calculei as raízes de
e escrevi na forma fatorada.
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por Fabio Cabral » Qui Out 07, 2010 11:04
Valeu, Fantini.
To conseguindo fazer algumas. Se tiver mais uma dúvida, perguntarei a você.
Obrigado e até !
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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