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Função exponencial

Função exponencial

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 04, 2010 10:21

Bom pessoal creio que para vocês, mestres em matemática, este problema seja absurdamente simples , porém eu não consigo chegar na resposta certo.

O enunciado diz que o gráfico mostra uma função f(x) = a . b^x e o gráfico representa a inflação de um país . Ele pede a taxa de inflação no quarto ano (f(4)).

Imagem

O gráfico está ruim pois foi feito no PAINT. Só para constar, a "reta" corta o eixo Y no 960.
Aí vem minha principal dúvida:

Temos os pontos (0,960). Então f(x) = a . b^0 = 960 .:. a = 960

Substituindo em outros pontos ( 7 , 7,5 ), eu encontro um resultado absurdo.

PS: A resposta é 30%.

Onde está meu erro? Qual é a maneira correta de se fazer?

Obrigado
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Re: Função exponencial

Mensagempor Douglasm » Sáb Set 04, 2010 11:08

Bom João, é simples, veja só:

7,5 = 960.b^7 \;\therefore

\frac{7,5}{960} = b^7 \;\therefore

\frac{1}{128} = b^7 \;\therefore

b^7 = \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \;\therefore

b = \frac{1}{2}

Logo:

f(x) = 960 . \left(\frac{1}{2}\right)^x

Fazendo f(4):

f(4) = 960 . \frac{1}{16} = 60\%

Creio que haja algum erro no gabarito, ou talvez ele estivesse pedindo f(5), que resultaria nos 30%.
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Re: Função exponencial

Mensagempor JoaoGabriel » Sáb Set 04, 2010 11:19

Eu entendi Douglas, obrigado. Meu maior problema foi quando cheguei na parte de b^7 = 7,5/960 pois achei complicado calcular a raíz sétima de 7,5/960. Bom , é possível que haja mesmo erro de gabarito. Quinta Feira terei aula de álgebra e pedirei ao professor que resolva tal questão. Veremos se tem tal erro. Obrigado.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: