(UFC) Seja f a função...

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(UFC) Seja f a função...

Mensagempor manuoliveira » Sex Ago 27, 2010 22:20

(UFC) Seja f a função definida por f(x) = (x² - 1)/(x - 1), se x ? 1 e f(x) = m, se x = 1. O valor de m para que o gráfico de f seja uma reta é:

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Re: (UFC) Seja f a função...

Mensagempor Molina » Sáb Ago 28, 2010 13:03

Bom dia, Manu.

Não entendi. Você definiu f duas vezes.

É assim mesmo que está o problema?
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Re: (UFC) Seja f a função...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 28, 2010 17:03

Molina, é uma questão mais simples daquelas como "qual o valor de m para que a função seja contínua". A resolução é simples: basta ver qual o valor que a função teria que assumir em x=1. Esse é o valor de m.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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