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Última mensagem por Janayna
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por JoanFer » Ter Mai 20, 2008 21:24
Tenho aqui uma dúvida! Nao consigo resolver este exercicio!
O exercicio está em anexo! Por favor, ajudem!
Desde já, obrigada =D
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JoanFer
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por admin » Qua Mai 21, 2008 04:43
Olá
JoanFer, boas-vindas!
Tente especificar sua dúvida, comentando as tentativas e dificuldades.
Antes, posso adiantar algumas dicas:
Divida o problema em duas partes, uma, onde
varia entre
e
, outra, com
variando entre
e
.
Para resolver o problema do
volume, de fato, o obstáculo intermediário é encontrar a área lateral, em função de
.
Simplifique o problema para duas dimensões, pense apenas na área lateral, considerando os dois casos da variação de
.
No primeiro caso, observe a semelhança dos triângulos.
No segundo, utilize a diferença da altura
por
ao calcular a área.
JoanFer escreveu:Tenho aqui uma dúvida! Nao consigo resolver este exercicio!
Qual dúvida? Faltou escrever.
Espero ter ajudado!
Vamos conversando...
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admin
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 18:06
Fiz o exercicio mas nao percebo onde está o erro.
(se nao perceber alguma coisa diga!)
Obrigada =D
- Anexos
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JoanFer
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por admin » Qua Mai 21, 2008 18:27
Olá.
No primeiro
volume, ao calcular a "área lateral X largura" você pensou certo, mas é importante limitar
entre
e
, não somente
.
Na segunda parte, pense novamente sobre a altura que você chamou de "
", aí está o erro.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 18:45
fabiosousa escreveu:Olá.
No primeiro
volume, ao calcular a "área lateral X largura" você pensou certo, mas é importante limitar
entre
e
, não somente
.
Na segunda parte, pense novamente sobre a altura que você chamou de "
", aí está o erro.
A altura não é 4-x? Não percebo porque é que não é essa altura... =S
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JoanFer
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por admin » Qua Mai 21, 2008 18:52
Lembre-se que a água está subindo.
Vou apenas exemplificar erros nesta expressão "
" para você pensar novamente:
Quando
, a altura de água na segunda parte da piscina é nula, concorda? Esta expressão retorna
.
Quando
, a altura de água somente da segunda parte da piscina é
. Esta expressão retorna
.
Percebeu como não é esta expressão?
Tente encontrar a expressão correta, baseando-se nestes extremos
e
.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 18:55
Então isso quer dzer que a equação fica ao contrário, ou seja "x-4" mas não percebo porque é que fica assim =S
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JoanFer
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:02
Não, não quer dizer que fica "ao contrário".
Você pode testar a expressão, veja: se fosse "x-4", qual seria a altura2 quando
?
E quando
? Percebe que também não serve?
Novamente sugiro pensar somente nesta segunda parte da piscina.
Reflita qual deve ser a altura quando
e quando
, então encontre uma expressão que retorne a altura correta.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:05
Não consigo chegar lá ...
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JoanFer
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:10
JoanFer escreveu:Não consigo chegar lá ...
Olá. Desculpe, mas preciso dizer que primeiro é importante mudar esta postura.
Enquanto afirmar que não consegue, de fato, não conseguirá.
A dificuldade é inversamente proporcional à persistência.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:13
Ah pois, eu é que tenho que me desculpar. Realmente é uma má atitude. (não tem que pedir desculpa)
É que eu já ando a tentar fazer este exercicio há 2 dias e não consigo resolver de maneira nenhuma.
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JoanFer
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:24
Penso que a altura seja "x-3" mas descobri esta expressão através de tentativas para a altura da segunda parte da piscina dar 1, por isso, fiquei sem perceber o porquê desta expressão. :S
(eu sei que sou um pouco burra mas pronto =P )
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JoanFer
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:28
OK, compreendo a dificuldade, mas saiba que você já praticamente resolveu o exercício, apenas falta este detalhe.
Se pensar mais nestes extremos que comentei,
e
, conseguirá!
Considerando a divisão da piscina em duas partes e apenas falando sobre a altura superior, responda estas duas perguntas e conseguirá:
1) Quando
(nível da base - parte superior), qual a altura de água da parte superior?
2) E quando
(nível do topo - parte superior), qual a altura de água da parte superior?
As respostas levarão à expressão correta!
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:31
JoanFer escreveu:Penso que a altura seja "x-3" mas descobri esta expressão através de tentativas para a altura da segunda parte da piscina dar 1, por isso, fiquei sem perceber o porquê desta expressão. :S
(eu sei que sou um pouco burra mas pronto =P )
Ótimo, esta expressão realmente fornece a altura da parte superior.
Com ela, você conseguirá terminar o exercício corretamente, parabéns!
Bons estudos!
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:34
fabiosousa escreveu:JoanFer escreveu:Penso que a altura seja "x-3" mas descobri esta expressão através de tentativas para a altura da segunda parte da piscina dar 1, por isso, fiquei sem perceber o porquê desta expressão. :S
(eu sei que sou um pouco burra mas pronto =P )
Ótimo, esta expressão realmente fornece a altura da parte superior.
Com ela, você conseguirá terminar o exercício corretamente, parabéns!
Bons estudos!
Fico muito agradecida pela ajuda! Muito Obrigada mesmo! =D
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JoanFer
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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