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Última mensagem por Janayna
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por Rose » Qui Mai 15, 2008 14:41
OLá!!
Não estou conseguindo resolver estas questões. Não estou conseguindo interpretar os encunciados. Não sei como se faz para resolver. Se alguem puder me mostrar como se interpreta e como devo resolve-las! Desde já agradeço a ajuda
1)Represente geometricamente as seguintes relações no plano cartesiano:
R1 = { (x,y) ? R x R / |X| + | Y| ? 1}
R2 = { (x,y) ? R x R |/ X² + Y² ? 1}
R3 = { (x,y) ? R x R / Max { |X| , | Y| ? 1}
2) Determine o domínio e imagem das relações definidas acima e prove analiticamente que R1 está contido R2.
Algumas dessas relações e simétrica, reflexiva, ou transitiva?
3) Determine a imagem da relação R definida por
R = { (x,y) ? R x R | y| ? x² - 4x +7}
e represente geometricamente R (elevado na menos 1). Dê a imagem de R (elevado na menos 1.
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Rose
- Usuário Ativo
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- Registrado em: Qui Mai 15, 2008 14:13
- Área/Curso: Estudante
- Andamento: cursando
por admin » Qui Mai 15, 2008 16:38
Olá Rose, seja bem-vinda!
Eis uma tentativa de auxílio na interpretação da notação utilizada, para que você possa estudar os assuntos relacionados e resolver os exercícios.
é a representação de um par ordenado, um ponto genérico no plano cartesiano.
A relação define qual regra estes pontos devem obedecer.
Este símbolo "|" significa "tal que".
A expressão que vem logo após "|" é a condição à qual todos os pontos relacionados devem satisfazer.
E lembrando a definição de módulo:
Ou seja, o resultado do módulo é sempre positivo.
A notação
representa o plano cartesiano em duas dimensões (
).
De modo que
significa um ponto do plano.
Exemplo de leitura da
:
A relação
determina todos os pontos
do plano cartesiano, tais que suas coordenadas x e y atendem à condição
.
Ou seja,
delimita uma certa região do plano.
Analogamente, você pode fazer a leitura para as outras relações.
Uma vez entendida a idéia dita pela relação, sugiro como segundo passo, um estudo complementar dos seguintes assuntos:
Inequações do primeiro e segundo grau,
módulo e
inequações modulares, para que você possa compreender e obter as regiões determinadas.
Somente depois, pense no exercício 2. Enfim, estude
função inversa, para o exercício 3.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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admin
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por chronoss » Seg Mai 20, 2013 14:19
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Trigonometria
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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