Valor de x na inequação

por **chenz** » Qua Jul 21, 2010 21:45

Pessoal, estou com o seguinte problema:
2^x=-3x+2

Como se calcula e qual o valor?

Obrigado desde já

por **Tom** » Qui Jul 22, 2010 01:38

A primeira observação importante é que não se trata de uma inequação, mas sim de uma equação.

A segunda e mais importante observação:

Analisando a equação 2^x = -3x + 2

, temos:

Ora, se x<0

, então $2^x \not\in \mathbb_{Z}$ ao passo que $-3x+2\in\matbb_{Z}$ e assim a igualdade seria absurda!

A opção x=0

não é solução; o que pode ser verificado trivialmente. Assim, deveremos ter x>0

o que decorre em -3x+2<2

e implica:

$2^x<2\rightarrow 0<x<1$ . Mas, se 0<x<1

, então $2^x \in \mathbb_{I}$ ao passo que $-3x+2\in \mathbb_{Q}$ e assim a igualdade seria absurda!

Concluímos, portanto, que $\nexists x$ que satisfaça a equação.

Valor de x na inequação

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Re: Valor de x na inequação

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