Provavelmente sem querer, a letra do samba fez menção a um dos grandes erros cometidos durante a resolução de alguns problemas matemáticos sobre demonstrações e provas :
A Indução VulgarEntende-se por indução vulgar o nome dado a uma conjectura em que toma-se uma tése como verdade simplesmente a partir de alguns casos particulares. Por exemplo:
Viajei para Sao Paulo e choveu na segunda-feira.
Na terça, também choveu em São Paulo.
Na quarta, também choveu em São Paulo.
A partir desses casos particulares, concluo que
TODO DIA CHOVE EM SÃO PAULO!!!É evidente que a conlusão tomada é incoerente, não só do ponto de vista climático, mas do ponto de vista lógico, uma vez que, a ocorrência isolada do fenômeno não implica generalização do mesmo; isto é, chover em dias isolados não é certeza de chover em todos os dias.
Na matemática, a indução vulgar é uma grande armadilha e já pegou muitos matemáticos. Fermat, por exemplo, pego na indução vulgar , acreditou ter achado a fórmula para os números primos simplesmente porque a fórmula "batia" para alguns primos. Mais tarde, Euler achou um contra-exemplo e derrubou a fórmula milagrosa.
Na letra do samba, o autor usa um fato particular de que tem gente morta mas que não bebeu, logo as pessoas morrem independente da bebida, de onde conclui-se que a bebida não gera morte. Do ponto de vista lógico, basta acharmos um contra-exemplo, isto é, uma pessoa que morreu vítima da bebida, e assim a tese estará batida.
Em demonstrações, o viável é usaro o Princípio da Indução Finita, que garante a validade de conjecturas.
Espero ter ajudado um pouco
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