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Última mensagem por Janayna
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por ederj » Seg Jun 28, 2010 13:35
Pessoal,
Estou necessitando de uma ajuda sobre PIF. Infelizmente, não consegui sair da inércia.
Como resolver utilizando lógica formal?
[VEJAM:]
"Um samba antigo e muito conhecido chamado "EU BEBO SIM", traz o seguinte argumento num de seus versos: "Tem gente que já está com o pé na cova, não bebeu, e isto prova que a bebida não faz mal...". Do ponto de vista da lógica formal este argumento está correto? Justifique a sua resposta."
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ederj
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por Tom » Sex Jul 02, 2010 01:22
Provavelmente sem querer, a letra do samba fez menção a um dos grandes erros cometidos durante a resolução de alguns problemas matemáticos sobre demonstrações e provas :
A Indução VulgarEntende-se por indução vulgar o nome dado a uma conjectura em que toma-se uma tése como verdade simplesmente a partir de alguns casos particulares. Por exemplo:
Viajei para Sao Paulo e choveu na segunda-feira.
Na terça, também choveu em São Paulo.
Na quarta, também choveu em São Paulo.
A partir desses casos particulares, concluo que
TODO DIA CHOVE EM SÃO PAULO!!!É evidente que a conlusão tomada é incoerente, não só do ponto de vista climático, mas do ponto de vista lógico, uma vez que, a ocorrência isolada do fenômeno não implica generalização do mesmo; isto é, chover em dias isolados não é certeza de chover em todos os dias.
Na matemática, a indução vulgar é uma grande armadilha e já pegou muitos matemáticos. Fermat, por exemplo, pego na indução vulgar , acreditou ter achado a fórmula para os números primos simplesmente porque a fórmula "batia" para alguns primos. Mais tarde, Euler achou um contra-exemplo e derrubou a fórmula milagrosa.
Na letra do samba, o autor usa um fato particular de que tem gente morta mas que não bebeu, logo as pessoas morrem independente da bebida, de onde conclui-se que a bebida não gera morte. Do ponto de vista lógico, basta acharmos um contra-exemplo, isto é, uma pessoa que morreu vítima da bebida, e assim a tese estará batida.
Em demonstrações, o viável é usaro o Princípio da Indução Finita, que garante a validade de conjecturas.
Espero ter ajudado um pouco
Tom
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por ederj » Sex Jul 02, 2010 11:02
Valeu Tom!
Muito Obrigado.
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ederj
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por Tom » Sex Jul 02, 2010 20:01
ederj escreveu:Valeu Tom!
Muito Obrigado.
Tranquilo, Ederj.
Tom
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Equações
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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