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Função com Graus

Função com Graus

Mensagempor Adonist » Sex Jun 25, 2010 00:50

Olá, como vão ?

Seguinte. Desenvolvi um programa para a faculdade para controlar um motor de passo.
É o seguinte : para completar uma volta ele dá 12 passos. Não é possivel dar passos fracionados.
Então 360 = 12 , 180 = 6, 90 = 3.

Preciso de uma função que qualquer grau que a pessoa colocar(147 por exemplo) ele seja convertido em passos e arredondado(para cima ou para baixo tanto faz).

Será que alguem da conta de resolver isso ?
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Re: Função com Graus

Mensagempor Molina » Sex Jun 25, 2010 01:45

Boa noite.

Vou tentar te ajudar.

Qualquer avanço disponibilizo aqui.


Abraços!
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Re: Função com Graus

Mensagempor Tom » Sex Jul 02, 2010 01:42

Não vou escrever na linguagem de programação, apenas vou deixar a idéia da matemática:


Seja x o número de graus, e y=f(x) o maior número inteiro de passos que não excede a taxa de conversão, então:

Se para completar uma volta, o motor dá 12 passos, então 360º=12 passos e, portanto, 20º=1 passo

Isso é, estamos trabalhando com uma função linear: f(x)=\frac{x}{20}


(1) Entre com a medida em graus: x

(2) Crie uma operador divisor que tem como resultado da divisão apenas a parte inteira do quociente e faça divisão y=\frac{x}{20} , se x é múltiplo de 20, entao o resultado da divisão, y, será o número de passos que o motor dará. Caso contrário, o resultado será entendido apenas como a parte inteira do número decimal que estará no quociente e assim o número de passos é arredonado para baixo.


Não sei se ajudei muito, até ! ;)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}