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Problema Com Inequação do Exponencial

Problema Com Inequação do Exponencial

Mensagempor chenz » Sáb Jun 19, 2010 17:13

Pessoal, estou com o seguinte problema e não consigo chegar ao resultado:
\left(\frac{2}{3} \right)^{2x}-\frac{13}{6}*\left(\frac{2}{3} \right)^x+1\geq0
\left(\left(\frac{2}{3} \right)^x \right)^2-\frac{13}{6}*\left(\frac{2}{3} \right)^x+1\geq0
\left(\frac{2}{3} \right)^x=y
{y}^{2}-\frac{13}{6}*y+1\geq0
Multiplicando por 6....
6*{y}^{2}-13*y+6\geq0
a=6;b=-13;c=6
\Delta={b}^{2}-4*a*c
\Delta=\left(-13 \right)^2-4*6*6
\Delta=25
\frac{13\pm5}{12}
y''=\frac{3}{2}
y'=\frac{2}{3}
x'=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{2}{3}
x''=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{3}{2}
Porém a resposta é:
x'\leq-1 e
x''\geq1

Onde estou errando? A sequencia de cálculo está correta?

Obrigado a todos....
chenz
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Re: Problema Com Inequação do Exponencial

Mensagempor Molina » Sáb Jun 19, 2010 21:31

Boa noite!

Aqui está seu erro:

chenz escreveu:y''=\frac{3}{2}
y'=\frac{2}{3}
x'=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{2}{3}
x''=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{3}{2}


Os valores que você encontra são y' e y". Você está substituindo no x e não no y.

Deixe o expoente x como ele está e substitua os valores encontrados após a igualdade, na condição inicial que você mesmo deu.

:y:
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Re: Problema Com Inequação do Exponencial

Mensagempor chenz » Dom Jun 20, 2010 12:35

Obrigado Diego Molina !!!! Valeu mesmo....Não acreditei que a resposta estava na minha frete....hehehehehehe....Obrigado!!!

Cristiano Henz
chenz
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)