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Problema Com Inequação do Exponencial

Problema Com Inequação do Exponencial

Mensagempor chenz » Sáb Jun 19, 2010 17:13

Pessoal, estou com o seguinte problema e não consigo chegar ao resultado:
\left(\frac{2}{3} \right)^{2x}-\frac{13}{6}*\left(\frac{2}{3} \right)^x+1\geq0
\left(\left(\frac{2}{3} \right)^x \right)^2-\frac{13}{6}*\left(\frac{2}{3} \right)^x+1\geq0
\left(\frac{2}{3} \right)^x=y
{y}^{2}-\frac{13}{6}*y+1\geq0
Multiplicando por 6....
6*{y}^{2}-13*y+6\geq0
a=6;b=-13;c=6
\Delta={b}^{2}-4*a*c
\Delta=\left(-13 \right)^2-4*6*6
\Delta=25
\frac{13\pm5}{12}
y''=\frac{3}{2}
y'=\frac{2}{3}
x'=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{2}{3}
x''=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{3}{2}
Porém a resposta é:
x'\leq-1 e
x''\geq1

Onde estou errando? A sequencia de cálculo está correta?

Obrigado a todos....
chenz
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Re: Problema Com Inequação do Exponencial

Mensagempor Molina » Sáb Jun 19, 2010 21:31

Boa noite!

Aqui está seu erro:

chenz escreveu:y''=\frac{3}{2}
y'=\frac{2}{3}
x'=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{2}{3}
x''=\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{3}{2}


Os valores que você encontra são y' e y". Você está substituindo no x e não no y.

Deixe o expoente x como ele está e substitua os valores encontrados após a igualdade, na condição inicial que você mesmo deu.

:y:
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Re: Problema Com Inequação do Exponencial

Mensagempor chenz » Dom Jun 20, 2010 12:35

Obrigado Diego Molina !!!! Valeu mesmo....Não acreditei que a resposta estava na minha frete....hehehehehehe....Obrigado!!!

Cristiano Henz
chenz
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.