por Ju2010 » Ter Jun 01, 2010 20:16
Alguém poderia conferir para ver se essa resposta esta certa?
Uma bola de basquete é arremessada em direção a cesta que fica a 3m de altura em relação ao solo, percorrendo a trejetória descrita pela função y= 3 + 3x/2 - 3x²/16, passa pelo centro da cesta. A distancia horizontal que separa o arremessador do centro da cesta é:
a)2m
b)3m
c)8m
d)16m
e)30m
depois de um bom tempo pensando e consultando rsrsrsrs cheguei ao seguinte resultado: letra c)8m
y= 3 + 3x/2 - 3x²/16 = 3
y= 3 + 3x/2 - 3x²/16 - 3 = 0
y= 3x/2 - 3x²/16 = 0
1/2 - x/16 = 0
2x = 16
x = 16/2
x=8
f(8)= 3 + 3.8/2 - 3.(8)²/16 = 3
3+12-12=3
3=3
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por Douglasm » Qua Jun 02, 2010 13:35
Está certo. =)
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Ter Abr 23, 2013 13:05
Funções
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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