Ajuda Matemática

Tendo por base a funçao f, de IR em IR, dado por F(x) = |x-1| + 3

, analise as afirmativas seguintes:

1- Umao utra forma de expressar a lei define

é

= $\left(\begin{array}{ccc} x + 2 se x \geq 0 \\-x + 4 se x < 0\end{array}\right)$

2- o conjunto imagem de

é o intervalo [3, + ?[

3-

é crescente no intervalo ]- ?,1[

4- se f(X)

entao -2 < x < 4

5- o gráfico de

intercepta o eixo das abscissas no ponto (1, 0)

Gabarito: f v f v f

To muito fraco de modular, fazia tempo que nao via . so to sabendo akele básico quando a equação todo esta no modula, alguem pode me ajudar nessa questão?

Boa tarde!

Resolvi desenhar essa função para te ajudar. Acho que assim você conseguirá responder algum (ou todos os) itens.

Caso ainda tenha dúvida, informe por aqui.

Bom estudo, :y:

Como vc fez pra saber que esse eh o grafico da funçao? grato. vou tentar fazer aqui e edito se tiver duvida

Skcedas escreveu:Como vc fez pra saber que esse eh o grafico da funçao? grato. vou tentar fazer aqui e edito se tiver duvida

Na verdade eu usei o programa que gera o gráfico da função que eu quiser. Mas poderia construir o esboço desse gráfico a mão também. Uma forma mais simples é jogando valores pra x e vendo a cara que esse gráfico terá. Como é uma função modular ela sempre terá esse aspecto espelhado.

Ou então você pode usar aquelas leis de criação de gráfico:

Faça a função f(x)=|x|

Depois faça a função f(x)=|x-1|

O gráfico se delocará 1 unidade para a direita.

Por último faça a função f(x)=|x-1|+3

O gráfico se delocará 3 unidades para cima.

Bom estudo :y:

So a opção 1 , nao consegui provar que eh falsa, pode me ajuda?

O resto depois de saber o grafico fikou muito facil. Obrigado ^^

Skcedas escreveu:So a opção 1 , nao consegui provar que eh falsa, pode me ajuda?

O resto depois de saber o grafico fikou muito facil. Obrigado ^^

Você pode criar o gráfico desta nova função, que é formada em duas partes:

$y=x+2\,se\,x\geq0$
$y=-x+4\,se\,x <0$

Esboce esse gráfico, dando valores pra x e respeitando as regras que são impostas, e compare com o gráfico de f(x)=|x-1|+3

.

Você verá que os gráficos são diferentes!

Bom estudo, :y:

Enviado: **Ter Jun 08, 2010 18:11**

Desculpe-me, pois sou apenas um iniciante por aqui, mas a função:
$f(x)=\left|x-1 \right|+3$

já "aberta", sem o módulo, portanto, ficará assim:

$f(x)= x+2\,se\,x\geq1$
ou
$f(x)= -x+4\,se\,x<1$

cujo gráfico construído, agora, é o mesmo da fórmula. Esse tipo de equívoco é normal, pois o que dá condição de "x" ser maior ou menor é toda a expressão que está dentro do módulo, aqui "x - 1", por isso é que teremos "X $\geq$ 1" ou "X<1". Espero ter podido auxiliá-los, ok? Muito agradecido a todos e é muito bom saber que agora poderei recorrer aos meus novos colegas, pois assim saberei que não sou um solitário amante da matemática! Tudo de bom e até mais...

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Funçao modular

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