Relações e Funções

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Mensagempor Livia Primo » Qua Mai 19, 2010 20:01

Por favor pessoal, não consegui compreender o resultado deste exercício:

Seja f: A -> [-6,1[, dada por f(x)=3+2x/2-x, então o conjunto A é:

resposta: A={x e R/ x < -1/3 ou x > 15/4}

Obrigada desde já.
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Re: Relações e Funções

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 20, 2010 02:22

f(x_1) = -6 = \frac {3+2x_1}{2-x_1} \Rightarrow x_1 = 15/4

f(x_2) = 1 = \frac {3+2x_2}{2 - x_2} \Rightarrow x_2 = x_2 = - \frac {1}{3}

x_1 e x_2 são os extremos correspondentes ao contradomínio dado, lembrando que x_2 na verdade nunca assume realmente o valor -\frac{1}{3}. Agora vamos analisar o comportamento da função: se x \geq \frac{15}{4}, f(x) \geq -6. Se x < -\frac{1}{3}, f(x) < 1.

Unindo:

x \in \Re \quad | \quad x < -\frac{1}{3} \quad \mbox{ou} \quad x \geq \frac{15}{4}
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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