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exerc.resolv.exponencial

exerc.resolv.exponencial

Mensagempor adauto martins » Ter Jul 09, 2019 13:40

(ita-1973)a de composiçao do radium no tempo t\geq 0,é dada por m(t)=c.{{e}^{}}^{-kt},
onde m(t) é a quantidade de radium no tempo t;c,k sao constantes positivas,e e o neperiano.se a metade
da quantidade primitiva m(0),desaparece em 1600 anos,qual a quantidade perdida em 100 anos?
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Re: exerc.resolv.exponencial

Mensagempor adauto martins » Ter Jul 09, 2019 13:59

soluçao:
a quantidade primitiva m(0) sera:
m(0)=c.{{e}^{}}^{-kt}=c...
em m(1600) sera:
m(1600)=c.{e}^{-1600k}=c/2 \Rightarrow {e}^{-1600k}=1/2...

ln({e}^{-1600k})=ln(1/2) \Rightarrow k=ln(2)/(1600)...
em 100 anos teremos:
m(100)=c.{e}^{-100.(ln2/1600)}=c.{{e}^{}}^{-ln/16}...
logo a quantidade irradiada(perdida da quantidade primitiva m(0))sera:
m(0)-m(100)=c-c.{e}^{-ln2/16}=c.(1-{e}^{-ln2/16})

           =c.(1-{2}^{-1/16})...,ou seja 1-{2}^{-1/16}... da quantidade primitiva m(0)=c...
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Re: exerc.resolv.exponencial

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 10, 2019 15:48

ps-
1-{e}^{-ln2/16}=1-{e}^{(-1/16).ln2}=1-{e}^{ln{2}^{(-1/16)}}

=1-{2}^{-1/16}...obrigado
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}