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exerc.resolv.exponencial

exerc.resolv.exponencial

Mensagempor adauto martins » Ter Jul 09, 2019 13:40

(ita-1973)a de composiçao do radium no tempo t\geq 0,é dada por m(t)=c.{{e}^{}}^{-kt},
onde m(t) é a quantidade de radium no tempo t;c,k sao constantes positivas,e e o neperiano.se a metade
da quantidade primitiva m(0),desaparece em 1600 anos,qual a quantidade perdida em 100 anos?
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Re: exerc.resolv.exponencial

Mensagempor adauto martins » Ter Jul 09, 2019 13:59

soluçao:
a quantidade primitiva m(0) sera:
m(0)=c.{{e}^{}}^{-kt}=c...
em m(1600) sera:
m(1600)=c.{e}^{-1600k}=c/2 \Rightarrow {e}^{-1600k}=1/2...

ln({e}^{-1600k})=ln(1/2) \Rightarrow k=ln(2)/(1600)...
em 100 anos teremos:
m(100)=c.{e}^{-100.(ln2/1600)}=c.{{e}^{}}^{-ln/16}...
logo a quantidade irradiada(perdida da quantidade primitiva m(0))sera:
m(0)-m(100)=c-c.{e}^{-ln2/16}=c.(1-{e}^{-ln2/16})

           =c.(1-{2}^{-1/16})...,ou seja 1-{2}^{-1/16}... da quantidade primitiva m(0)=c...
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Re: exerc.resolv.exponencial

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 10, 2019 15:48

ps-
1-{e}^{-ln2/16}=1-{e}^{(-1/16).ln2}=1-{e}^{ln{2}^{(-1/16)}}

=1-{2}^{-1/16}...obrigado
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.