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AJuda nessa função

AJuda nessa função

Mensagempor joaouli1 » Qua Fev 27, 2019 14:05

Boa tarde

estou quebrando a cabeça aqui, estou estudando funçao, mas me deparei com essa questao qe nao faço idea de como resolver, alguem poderia me ajuda passar algum video aula referente a essas questões??


Considere as funções f(x) = x + 6 e g(x) = 4x.
a) Para que valores de x tem-se f(x) > g(x)?
b) Para que valores de x tem-se f(x) < g(x)?
c) Para que valores de x tem-se f(x) = g(x)?
d) Interprete graficamente.
joaouli1
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Re: AJuda nessa função

Mensagempor Gebe » Sex Mar 01, 2019 15:38

\\
f(x) = \boxed{y = x+6}
\\\\
g(x)=\boxed{y = 4x}

a)
\\
x+6> 4x
\\\\
4x-x<6
\\\\
3x<6
\\\\x<\frac{6}{3}\\\\
\boxed{x<2}

b)
\\
x+6< 4x
\\\\
4x-x<6
\\\\
3x>6
\\\\x>\frac{6}{3}\\\\
\boxed{x>2}

c)
\\
x+6= 4x
\\\\
4x-x=6
\\\\
3x=6
\\\\x=\frac{6}{3}\\\\
\boxed{x=2}

d)
gdfg.PNG


Temos em f(x) em vermelho e g(x) em azul.
O ponto vermelho mostra o encontro das duas retas, ou seja, o ponto onde f(x) = g(x).
À esquerda do ponto temos a região onde f(x) > g(x) e à direita, a região onde f(x) < g(x)
Gebe
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.