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AJuda nessa função

AJuda nessa função

Mensagempor joaouli1 » Qua Fev 27, 2019 14:05

Boa tarde

estou quebrando a cabeça aqui, estou estudando funçao, mas me deparei com essa questao qe nao faço idea de como resolver, alguem poderia me ajuda passar algum video aula referente a essas questões??


Considere as funções f(x) = x + 6 e g(x) = 4x.
a) Para que valores de x tem-se f(x) > g(x)?
b) Para que valores de x tem-se f(x) < g(x)?
c) Para que valores de x tem-se f(x) = g(x)?
d) Interprete graficamente.
joaouli1
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Re: AJuda nessa função

Mensagempor Gebe » Sex Mar 01, 2019 15:38

\\
f(x) = \boxed{y = x+6}
\\\\
g(x)=\boxed{y = 4x}

a)
\\
x+6> 4x
\\\\
4x-x<6
\\\\
3x<6
\\\\x<\frac{6}{3}\\\\
\boxed{x<2}

b)
\\
x+6< 4x
\\\\
4x-x<6
\\\\
3x>6
\\\\x>\frac{6}{3}\\\\
\boxed{x>2}

c)
\\
x+6= 4x
\\\\
4x-x=6
\\\\
3x=6
\\\\x=\frac{6}{3}\\\\
\boxed{x=2}

d)
gdfg.PNG


Temos em f(x) em vermelho e g(x) em azul.
O ponto vermelho mostra o encontro das duas retas, ou seja, o ponto onde f(x) = g(x).
À esquerda do ponto temos a região onde f(x) > g(x) e à direita, a região onde f(x) < g(x)
Gebe
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.