Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Perímetro e Área]

Anúncio Global

Respostas

Exibições

Última mensagem

Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01

0 Tópicos

477868 Mensagens

Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25

0 Tópicos

529491 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58

0 Tópicos

493040 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51

0 Tópicos

698956 Mensagens

Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04

41 Tópicos

2109344 Mensagens

Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04

[Perímetro e Área]

Regras do fórum

1 mensagem • Página 1 de 1

[Perímetro e Área]

por VINI8 » Sáb Nov 24, 2018 12:54

Seja C o arco da parábola dado pela parte do gráfico da função quadrática $y = 16 - x^{2}$ no semi-plano $y \geq 0$ . Dentre todos os retângulos com um dos lados sobre o eixo x = 0

x = 0

e dois dos vértices em C, seja R aquele de maior perímetro. A área de R é portanto, numericamente igual a:
A) 4
B) 30
C) 1
D) 34

$\begin{center} Solu\c{c}\~ao \end$

Imagem

Imagem

O perímetro de $P_{x}$ é
$\\ P_{x} = 2x + 2x + y(-x) + y(x) = \\ P_{x} = 4x + 16 - x^{2} 16 - x^{2} = \\ P_{x} = -2x^{2} + 4x + 32$
Para $0 \leq x \leq 4$ . O valor máximo de $P_{x}$ é o máximo da função $h(x) = -2x^{2} + 4x +32$ .
$h'(x) = -4x + 4 \Rightarrow h'(x) = 0 \Rightarrow x = 1. \\ h''(x) = -4 \Rightarrow x =1.$ é o ponto de máximo.
Assim, o perímetro máximo será atingido em

Para x = 1

x = 1

, temos $y = 15 \Rightarrow (1,15) \\$
x = -1

x = -1

, temos $y = 15 \Rightarrow (-1, 15)$ .
Então, este retângulo tem medida 2 na base e altura igual a 15. Portanto sua área é igual a 30. (LETRA B)

VINI8: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Sex Nov 23, 2018 17:58; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Licenciatura em Matemática; Andamento: formado

1 mensagem • Página 1 de 1

Voltar para Funções

Ir para:

Tópicos relacionados

Respostas

Exibições

Última mensagem

perimetro e area
por karenblond » Qui Mar 25, 2010 14:33

2 Respostas

2280 Exibições

Última mensagem por karenblond
Qui Mar 25, 2010 17:14
Geometria Plana
Circunferência - perímetro,área
por Reavourz » Seg Dez 08, 2014 20:21

0 Respostas

1296 Exibições

Última mensagem por Reavourz
Seg Dez 08, 2014 20:21
Geometria Plana
Circunferência - perímetro,área
por Reavourz » Seg Dez 08, 2014 20:22

0 Respostas

1294 Exibições

Última mensagem por Reavourz
Seg Dez 08, 2014 20:22
Geometria Plana
Calcular perímetro do quadrado] através da área do triângulo
por lukasmetal » Qua Nov 30, 2011 12:11

3 Respostas

3400 Exibições

Última mensagem por lukasmetal
Qui Dez 01, 2011 12:19
Geometria Plana
perímetro
por GeRmE » Seg Nov 15, 2010 13:05

2 Respostas

1717 Exibições

Última mensagem por GeRmE
Seg Nov 15, 2010 15:51
Geometria Plana

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.