Seja C o arco da parábola dado pela parte do gráfico da função quadrática no semi-plano . Dentre todos os retângulos com um dos lados sobre o eixo e dois dos vértices em C, seja R aquele de maior perímetro. A área de R é portanto, numericamente igual a:
A) 4
B) 30
C) 1
D) 34
O perímetro de é
Para . O valor máximo de é o máximo da função .
é o ponto de máximo.
Assim, o perímetro máximo será atingido em
Para , temos
, temos .
Então, este retângulo tem medida 2 na base e altura igual a 15. Portanto sua área é igual a 30. (LETRA B)