• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Perímetro e Área]

[Perímetro e Área]

Mensagempor VINI8 » Sáb Nov 24, 2018 12:54

Seja C o arco da parábola dado pela parte do gráfico da função quadrática y = 16 - x^{2} no semi-plano y \geq 0. Dentre todos os retângulos com um dos lados sobre o eixo x = 0 e dois dos vértices em C, seja R aquele de maior perímetro. A área de R é portanto, numericamente igual a:
A) 4
B) 30
C) 1
D) 34

\begin{center} Solu\c{c}\~ao \end

Imagem
O perímetro de P_{x} é
\\ P_{x} = 2x + 2x + y(-x) + y(x) = \\
P_{x} = 4x + 16 - x^{2} 16 - x^{2} = \\ 
P_{x} = -2x^{2} + 4x + 32
Para 0 \leq x \leq 4. O valor máximo de P_{x} é o máximo da função h(x) = -2x^{2} + 4x +32.
h'(x) = -4x + 4 \Rightarrow  h'(x) = 0 \Rightarrow x = 1. \\
h''(x) = -4 \Rightarrow x =1. é o ponto de máximo.
Assim, o perímetro máximo será atingido em

Para x = 1, temos y = 15 \Rightarrow (1,15) \\
x = -1, temos y = 15 \Rightarrow (-1, 15).
Então, este retângulo tem medida 2 na base e altura igual a 15. Portanto sua área é igual a 30. (LETRA B)
VINI8
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Nov 23, 2018 17:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: formado

Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.