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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por matemarcos » Qui Out 18, 2018 18:19
Fernando, dono de uma fábrica de reguladores de oxigênio, tem um custo de R$ 150,00 por
unidade produzida. Analisando o mercado, ele percebeu que, se vendesse sua mercadoria
por x reais, conseguiria colocar no mercado 250 - x unidades desse produto, com 0 < x < 250.
Considerando lucro como a diferença entre o valor arrecadado com as vendas e o custo
para fabricação do produto, para que Fernando obtenha lucro máximo, o valor de venda do
regulador de oxigênio deverá ser de
A) R$ 50,00.
B) R$ 100,00.
C) R$ 150,00.
D) R$ 200,00
Buguei completamente.
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matemarcos
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por Gebe » Qui Out 18, 2018 22:23
Primeiro é essencial organizar os dados fornecidos:
-> Custo de produção (unidade) = 150
-> Valor de venda (unidade) = x
-> Quantidade vendida = 250 - x
O lucro, como mencionado no enunciado é dado por:
-> Lucro = Valor arrecadado - Valor investido
Ou seja:
-> Lucro = (Quantidade vendida)*(Valor de venda un) - (Quantidade vendida)*(Custo de produção un)
-> Lucro = (250 - x)*(x) - (250 - x)*(150)
-> Lucro = 250x - 37500 - x² + 150x
-> Lucro = -x² + 400x - 37500
Como pode ser observado, o lucro é dado por uma função do 2°grau.
Queremos o lucro máximo e, em funções do 2°grau, este ponto tem coordenadas dadas por:
Ymax = -Delta/4a
Xmax = -b/2a
Teremos então:
Ymax = -10000/-4 = 2500
Xmax = -400/-2 = 200
Temos então lucro máximo no valor de R$2500 vendendo cada unidade a R$200. (LETRA D).
Obs.: Neste ponto foram vendidas 50 unidades.
Espero ter ajudado, bons estudos.
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Gebe
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por matemarcos » Sex Out 19, 2018 18:17
Obrigado senhor Gebe. Ainda estou muito longe do que eu almejo matematicamente.
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Por favor, como resolvo essa questão de função
por Ronaldobb » Qui Set 20, 2012 19:25
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- Última mensagem por MarceloFantini
Qui Set 20, 2012 21:29
Funções
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- Me ajude com essa questão abaixo citada
por Liana » Qui Set 04, 2008 17:35
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- Última mensagem por Marcampucio
Sáb Abr 25, 2009 02:03
Tópicos sem Interação (leia as regras)
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- me ajudem com essa questao por favor!
por Anderson POntes » Ter Jul 13, 2010 10:55
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- Última mensagem por Tom
Ter Jul 13, 2010 13:08
Estatística
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- Por favor, alguém resolve essa questão
por gedeaocosta » Ter Nov 22, 2011 16:12
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- 2228 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Ter Nov 22, 2011 19:32
Logaritmos
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- URGENTE - Me ajudem com essa questão por favor.
por MatheusHerdy » Ter Dez 20, 2016 00:12
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- Última mensagem por MatheusHerdy
Ter Dez 20, 2016 00:12
Matemática Financeira
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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