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equação reta tangente

equação reta tangente

Mensagempor ezidia51 » Dom Ago 26, 2018 17:03

Alguém poderia me ajudar com esta questão?
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=\sqrt[4]{x} no ponto da abcissa x=256
ezidia51
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Re: equação reta tangente

Mensagempor Gebe » Dom Ago 26, 2018 19:15

Precisamos primeiro achar a derivada de f(x) para obter o coeficiente angular da reta tangente ao grafico no ponto f(256).
\\
f(x) = \sqrt[4]{x} = {x}^{\frac{1}{4}}\\
\\
f'\;(x) = \frac{1}{4}{x}^{\frac{1}{4}-1}\\
\\

\\
f'\;(x) = \frac{1}{4}{x}^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4\sqrt[4]{{x}^{3}}}\\

Substituindo x=256 na expressão para achar o coeficiente angular, temos:
\\
f'\;(256) = \frac{1}{4\sqrt[4]{{256}^{3}}} = \frac{1}{256}

Agora basta substituir as informações na equação da reta:
\\
y - {y}_{0} = a(x-{x}_{0})

y - f(256) = 1/256 * (x - 256)

y - 4 = 1/256 * (x - 256)

y = (1/256)x - 1 + 4

y = (1/256)x +3

Espero ter ajudado, qualquer duvida mande msg. Bons estudos!
Gebe
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Re: equação reta tangente

Mensagempor ezidia51 » Dom Ago 26, 2018 19:38

Muito obrigada,agora entendi!!! :y: :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
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Re: equação reta tangente

Mensagempor Gebe » Dom Ago 26, 2018 19:52

:y:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)