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por ezidia51 » Qua Ago 22, 2018 00:25
Alguém pode me ajudar nesta questão?Eu marquei a letra b mas não sei se está correta
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ezidia51
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por Gebe » Qua Ago 22, 2018 03:20
Ha pelo menos 2 formas basicas de se fazer esta questão.
1ª Achar a função inversa de f(x) e determinar seu dominio.
2ª O dominio da função inversa de f(x) é igual a imagem de f(x) (e vice-versa), logo se soubermos a imagem de f(x) temos o dominio da sua inversa.
Achar a imagem pode ser meio complicado muitas vezes, logo prefiro fazer pela primeira forma.
Nesta questão, no entanto, não é dificil de observar que a imagem de f(x) (a faixa de valores que 'y' pode assumir) seja os Reais (letra A)
Abaixo a resolução segunda a primeira forma citada:
Achar a f(x) inversa: Troca-se 'x' por 'y' e isola-se 'y' [Obs.: Vou utilizar a notação Raiz() para representar a raiz quadrada]
y = Raiz(x+6) - 2 --> troca-se 'x' por 'y'
x = Raiz(y+6) - 2 --> isola-se 'y'
x + 2 = Raiz(y+6)
(x + 2)² = y + 6
(x + 2)² - 6 = y
y = x² + 4x -2
Agora só precisamos do dominio. Como podemos ver na função 'x' pode assumir qualquer valor Real.
Resposta: letra A.
Qualquer duvida pode mandar msg. Bons estudos!
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Gebe
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por ezidia51 » Qua Ago 22, 2018 15:28
Um super muito obrigado!!!Essa explicação me ajudou bastante pois estava com muita dúvida mas agora ficou tudo bem mais esclarecido.Muito muito obrigado.
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ezidia51
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por Gebe » Qua Ago 22, 2018 23:24
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Gebe
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Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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